1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням. Все деревни будут связаны друг с другом через центр. Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога, тогда рассуждаем так. Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24. Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А. Значит, количество дорог надо разделить на 2. 25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.
2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6) Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно. Корни я нашел с Вольфрам Альфа.
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.
2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.
ответ: 27*x^3-8*y^3
Решаем по действиям:1. (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)=27*x^3-8*y^3 (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)=3*x*9*x^2+3*x*6*x*y+3*x*4*y^2-2*y*9*x^2-2*y*6*x*y-2*y*4*y^2 1.1. 3*9=27 X3 _9_ 27 1.2. x*x^2=x^3 x*x^2=x^(1+2) 1.2.1. 1+2=3 +1 _2_ 3 1.3. 3*6=18 X3 _6_ 18 1.4. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 1.4.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.5. 3*4=12 X3 _4_ 12 1.6. 2*9=18 X2 _9_ 18 1.7. 18*x^2*y-18*y*x^2=0 1.8. 2*6=12 X2 _6_ 12 1.9. y*y=y^2 y*y=y^(1+1) 1.9.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.10. 12*x*y^2-12*y^2*x=0 1.11. 2*4=8 X2 _4_ 8 1.12. y*y^2=y^3 y*y^2=y^(1+2) 1.12.1. 1+2=3 +1 _2_ 3
Решаем по шагам:1. 27*x^3-8*y^3 1.1. (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)=27*x^3-8*y^3 (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)=3*x*9*x^2+3*x*6*x*y+3*x*4*y^2-2*y*9*x^2-2*y*6*x*y-2*y*4*y^2 1.1.1. 3*9=27 X3 _9_ 27 1.1.2. x*x^2=x^3 x*x^2=x^(1+2) 1.1.2.1. 1+2=3 +1 _2_ 3 1.1.3. 3*6=18 X3 _6_ 18 1.1.4. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 1.1.4.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.5. 3*4=12 X3 _4_ 12 1.1.6. 2*9=18 X2 _9_ 18 1.1.7. 18*x^2*y-18*y*x^2=0 1.1.8. 2*6=12 X2 _6_ 12 1.1.9. y*y=y^2 y*y=y^(1+1) 1.1.9.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.10. 12*x*y^2-12*y^2*x=0 1.1.11. 2*4=8 X2 _4_ 8 1.1.12. y*y^2=y^3 y*y^2=y^(1+2) 1.1.12.1. 1+2=3 +1 _2_ 3
Выражение: (3*x-2*y+1)^2
ответ: 9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1
Решаем по действиям:1. (3*x-2*y+1)^2=9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1 (3*x-2*y+1)^2=((3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)) 1.1. (3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)=9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1 (3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)=3*x*3*x-3*x*2*y+3*x*1-2*y*3*x+2*y*2*y-2*y*1+1*3*x-1*2*y+1*1 1.1.1. 3*3=9 X3 _3_ 9 1.1.2. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 1.1.2.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.3. 3*2=6 X3 _2_ 6 1.1.4. 2*3=6 X2 _3_ 6 1.1.5. -6*x*y-6*y*x=-12*x*y 1.1.6. 2*2=4 X2 _2_ 4 1.1.7. y*y=y^2 y*y=y^(1+1) 1.1.7.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.8. 3*x+3*x=6*x 1.1.9. -2*y-2*y=-4*y
Решаем по шагам:1. 9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1 1.1. (3*x-2*y+1)^2=9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1 (3*x-2*y+1)^2=((3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)) 1.1.1. (3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)=9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1 (3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)=3*x*3*x-3*x*2*y+3*x*1-2*y*3*x+2*y*2*y-2*y*1+1*3*x-1*2*y+1*1 1.1.1.1. 3*3=9 X3 _3_ 9 1.1.1.2. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 1.1.1.2.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.1.3. 3*2=6 X3 _2_ 6 1.1.1.4. 2*3=6 X2 _3_ 6 1.1.1.5. -6*x*y-6*y*x=-12*x*y 1.1.1.6. 2*2=4 X2 _2_ 4 1.1.1.7. y*y=y^2 y*y=y^(1+1) 1.1.1.7.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.1.8. 3*x+3*x=6*x 1.1.1.9. -2*y-2*y=-4*y