1. Дано паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а
точки С і D - площині β. Відрізки AС і ВD перетинаються в точці К.
Знайдіть довжину відрізка КD, якщо АВ=2см, СD= 4см, КВ=5см.
2. Два промені з початком в точці О перетинають одну з двох
паралельних площин у точках М і К, а другу - у точках В і С. Обчисліть
довжину відрізка ОВ, якщо МК=16см, ВС=24см, МВ=50см.
3. Бічна сторона АВ трапеції АВСD належить площині α, а три інші
сторони трапеції не належать їй. Побудуйте точку М – точку перетину
прямої, що містить другу бічну сторону трапеції, з площиною α.
Знайдіть довжину відрізка АМ, якщо АD: ВС= 2:3, АВ=2см.
4. Відрізок АВ перетинає площину. Через його кінці і середину – точку Q
– проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину
відповідно в точках A, B і Q. Визначте довжину відрізка QQ, якщо
АA=7см, BВ=11см.

Первый решения (короткий).

Замечаем, что по условию нам дано одно и то же время (и там, и там 4 часа). Первым действием узнаем, сколько выкачает один насос за 4 часа.

1) м³ выкачивает один насос за 4 часа.

Вторым действием умножим количество воды, которое выкачивает один насос за это время, на 23 (общее кол-во насосов), чтобы узнать, сколько они выкачают за 4 часа.

2) м³ воды выкачают 23 насоса за 4 часа.

ответ: м³.

Второй решения (более длинный).

Первым действием узнаем общую скорость 33х насосов.

1) м³ выкачивают 33 насоса, работая вместе, в час.

Зная, что это скорость 33 штук, можно найти скорость одного насоса.

2) м³ выкачивает один насос в час.

Нам нужно узнать, сколько воды выкачают 23 насоса за 4 часа. Третьим действием выясним, сколько воды выкачает один насос за 4 часа.

3) м³ воды выкачает один насос за 4 часа.

Остается узнать, сколько воды выкачают 23 штуки за 4 часа.

4) м³ воды выкачают 23 насоса за 4 часа.

ответ: м³.

15 декабря

Объяснение:

Можно увидеть что это задача в которой присутствует арифметическая прогрессия, в которой:

d = 4

a₁ = 10

Sₙ (сумма какого то количества первых членов) = 640

Решаем при формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sₙ  = (a1 это а₁)

Подставляем известные нам данные и решаем как уравнение:

640 =

640 = (10 + 2 * (n - 1)) * n

640 = 10n + 2n² - 2n

2n² + 8n - 640 = 0

Поделим обе части уравнения на 2 что бы упростить:

n² + 4n - 320 = 0

Найдем дискриминант:

D = 16 - 4 * 1 * (-320) = 1296

x₁ = (нам не подходит ибо количество дней не может быть отрицательным)

x₂ = (дней)

31 - 16 = 15 (декабря)