1. Даны координаты векторов a→ и b→. Определи координаты векторов a→+b→ и b→−a→.
a→{−26;27};
b→{6;16};
a→+b→{;};
b→−a→{;}
2. Определи длину данных векторов, если известны их координаты.
(Если это необходимо, ответ округли до десятых.)
a→{24;−10} ∣∣a→∣∣=
;
b→{−10;24} ∣∣∣b→∣∣∣=
;
c→{−8;−6} ∣∣c→∣∣=
;
d→{−6;−8} ∣∣∣d→∣∣∣=
.
3.Даны точки V(3;−4) и N(−8;11) . Найди координаты вектора VN−→ и вектора NV−→.
VN−→ = (; );
NV−→ = (; ).
Каковы эти векторы? Выбери правильные варианты ответа.
1.Равные
2.Сонаправленные
3.Равной длины
4.Противоположно 5.направленные
4. Среди данных векторов укажи пары:
a. одинаково направленных векторов
1. (9;1)
2. (2;−18)
3. (−18;−2)
4. (1;−9)
б. противоположно направленных векторов
1. (9;1)
2. (2;−18)
3. (1;−9)
4. (−18;−2)
5. Даны координаты векторов a→ и b→.
Определи координаты векторов u→ и v→, если u→=3a→−2b→ и v→=2a→+b→.
a→{−3;9};
b→{3;−6}.
u→{;};
v→{;}.
6.Даны векторы VN−→{−2;1} и MT−→−{−3;10}.
Вычисли: 6⋅VN−→−5⋅MT−→−.
ответ:{ ;}.
Нехай запланована швидкість була х. Тоді збільшена швидкість буде х + 3. зі збільшеною швидкістю поїзд подолає 60 км на 1 годину швидше, значить:
60 / х - 60 / (х + 3) = 1
60х + 180-60х = х (х + 3)
х² + 3х-180 = 0
х² + 2 * 1,5 х + 1.5² = 182.25 (наводимо до формули скороченого множення. виділяємо повний квадрат)
(Х + 1.5) ² = 182,25
х + 1,5 = √182,25 = 13,5
х = 12 км / год
Відповідь: Первісна швидкість поїзда дорівнює 12 км / год
(Перевіряємо:
плановане час: 60/12 = 5 ч
час з прискореної на 3 швидкістю: 60/15 = 4 год
5-4 = 1 ч. Все вірно.)
ответ: -1; 0.
Объяснение: 1) 3-у+10u=9u+6+2у
4u-12у-2u-у=11-4u-2у
2) -у+10u-9u-2у=6-3
4u-12у-2u-у+4u+2у=11
3) -3у+u=3
6u-11у=11
4) Выразим переменную u из первого уравнения через переменную у.
u=3-(-3у)
5) Подставим выражение 3-(-3у) во второе уравнение вместо переменной u.
6(3-(-3у))-11у=11
6(3+3у)-11у=11
18+18у-11у=11
18у-11у=11-18
7у=-7
у=-7:7
у=-1
6) Подставим значение у в выражение u=3-(-3у).
u=3-(-3*(-1))
u=3-3
u=0
Сделаем проверку: -3*(-1)+0=3 6*0-11*(-1)=11
3+0=3 0+11=11
3=3 11=11