1.Даны линейная функция y= 4х + 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой:
а) параллелен графику данной функции;
б) пересекает график данной функции;
В) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат
(3)
2. При каких значениях а график функции y = ax+2проходит через точку А(4;4)
(2)
3. Чему равен угловой коэффициент прямой у = - x-2?
(1)
4.Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:
3
а) у = 0,5х + 8 иу = х +8
В) y= 5x-2 и у = -5х + 3
б) y=ax — 2 и y=0,3х +5
г) у = 2х+6 и y=6
10
3
(3)
5. Найдите область определения функции y=
2x +7

СР

Пусть Х - скорость первого автомобиля , a Y - скорость второго автомобиля.

За 54 мин, то есть 0,9 часа, до встречи им останется 24 км, то есть они вдвоем проедут 126 км. Еще через 36 минут, то есть через 1,5 часа после начала движения первому осталось проехать вдвое меньше, чем второму, поэтому получаем систему уравнений:

0,9 * Х + 0,9 * Y = 126 X + Y = 140 Х = 80

150 - 1,5 * X = (150 - 1,5 * Y)/2 или 2 * X - Y = 100 , откуда Y = 60

Итак, скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго автомобиля 60 км/ч

В следующий раз создавайте для каждого задания отдельные темы пусть x - цифра едениц, y - цифра десяток. Тогда число = x + 10*y

x^2 + y^2 = 3*x*y + 1

и

(x + 10*y)/(x + y) - 6/(x + y) = 7

(Это система уравнений)

Упрощаем первое уравнение:

x^2 + y^2 = 3*x*y + 1

(x - y)^2 = xy + 1

Второе:

(x + 10*y)/(x + y) - 6/(x + y) = 7

(x + 10*y - 6)/(x + y) = 7

x + 10*y - 6 = 7x + 7y

y = 2 + 2x

y = 2*(1 + x)

Возвращаемся к системе:

(x - y)^2 = xy + 1

и

y = 2*(1 + x)

Заменили y на 2 + 2x:

(x - 2 - 2x)^2 = 2x*(1 + x) + 1

и

y = 2*(1 + x)

(-x - 2)^2 = 2x + 2x^2 + 1

и

y = 2*(1 + x)

x^2 + 4x + 4 = 2x + 2x^2 + 1

и

y = 2*(1 + x)

x^2 - 2x - 3 = 0

и

y = 2*(1 + x)

два корня x = -1 и x = 3. -1 не подходит, ибо нет такой цифры. Значит 3. Подставляем во второе уравнение.

y = 2*(1 + 3) = 8.

ответ: число - 83.