1.Даны линейная функция y = -x + 2 Задайте формулой линейную функцию, график которой:
а) параллелен графику данной функции;
б) пересекает график данной функции;
в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат
2.Не выполняя построений , найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у= 6х- 6 у= - х+8
3.Найдите область определения функции, заданной формулой :
а) у = - х+b) у =
1. Построить график.
Нужно придавать значения х, получать значения у:
х = 0, у = -4
х = 1, у = -2
х = 2, у = 0
Через полученные координаты трёх точек вполне можно построить график данной функции, это линейная функция, проще, прямая.
1)Нужно подставлять в данное уравнение значения х, получать значения у:
х = 3, у = 2*3 - 4 у = 2
х = -1 у = 2 * (-1) - 4 у = -6
х = 0,5 у = 2 * 0,5 - 4 у = -3
2)Наоборот, нужно подставлять в уравнение значения у, получать значения х:
у = 2 2 = 2х - 4 -2х = -4 - 2 -2х = -6 х = 3
у = -2 -2 = 2х - 4 -2х = -4 + 2 -2х = -2 х = 1
у = 0 0 = 2х - 4 -2х = -4 х = 2
2. у = kx + 5, по условию х=6 у = -19, подставляем:
-19 = 6k + 5
-6k = 5 + 19
-6k = 24
k = -4
Объяснение:
у= -х²-4х+6
Это парабола ,ветви вниз Координаты вершины
х₀= -b/2а, х₀=-(-4)/( -2)= -2, у₀= -4+8+6=10 ( -2; 10).
2)Точки пересечения с осью ох , т.е. у=0
-х²-4х+6=0 , D=b²-4aс, D=(-4)²-4*( -1)*6=16+24=40 х=(-b±√D):2а ,
х=(4+2√10):(-2), х=-2-√10, значит (-2-√10 ;0) ; -2-√10≈-2-3,1≈-5,1
х=(4-2√10):(-2), х=-2+√10, значит (-2+√10 ;0) ; -2+√10≈-2+3,1≈1,1
3)Точки пересечения с осью оу , т.е. х=0
у(0)=0-0+6=3 , (0;6).
4)Доп.точки у= -х² - 4х+6 :
х: -6 -5 -4 -3
у: -6 1 6 9
функция возрастает на промежутке (-∞;-2)функция убывает на промежутке (-2 ;+∞)значения функции отрицательное в промежутке (-∞; -2-√10) и (-2+√10 ;+∞)значения функции положительны в промежутке (-2-√10 ;-2+√10 )значение функции равно нулю при х=-2+√10 и х=-2-√10