№1. Даны линейные измерения правильной призмы: 7, 7,и 8 см.
a, b, с - линейные измерения прямоугольного параллелепипеда, площадь поверхности которого равна площади поверхности призмы.
Найти с, если а = 5см, b = 10см.
№2. Площадь основания правильной 3-угольной пирамиды 12 корень из 3 см2. Высота пирамиды равна радиусу вписанной в основание окружности. Найти высоту пирамиды и тангенс угла между боковым ребром. и плоскостью основания.
№3. MABCD - пирамида, боковое ребро MD которой перпендикулярно плоскости основания. В основании квадрат. AD = DM = a. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
sinx*cosx=-0.3
sinx= -0.3/cosx; sin^2x=0.09/cos^2x
теперь подставлю его выражение в основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1
получу .0.09/cos^2x+cos^2x=1
введу новую переменную t=cox^2x
тогда 0.09/t+t=1
приводя все к общему знаменателю-в числителе получу
0.09+t^2=t
t^2-t+0.09=0
D=1-4*0.09=1-0.36=0.64
t1=(1+0.8)/2=0.9
t2=(1-0.8)/2=0.1
сos^2x=0.9; cosx1=-3/√10; cos^2x=0.1; cosx2=-1/√10
sinx1=-0.3/cosx; sinx=-0.3/(-3/√10)=1/√10
sinx2=-0.3/(-1/√10)=0.3*√10
tgx1=sinx1/cosx1=(1/√10)/(-3/√10)=-1/3; ctgx1=-3
tgx2=sinx2/cosx2=0.3*√10/(-1/√10)=-3; ctgx2=-1/3
У Санта Клауса было x игрушек, а у Деда Мороза 13x.
Дед Мороз отдал Санте 1 елку, на которой было y игрушек.
У него стало 13x - y игрушек, а у Санта Клауса стало x + y игрушек.
И стало у Деда Мороза в 7 раз больше игрушек.
13x - y = 7(x + y) = 7x + 7y
13x - 7x = 7y + y
6x = 8y
3x = 4y
Минимально x = 4, а y = 3.
Сначала у Санта Клауса было 4 игрушки, а у Деда Мороза 52.
Дед отдал Санте 3 игрушки, у Санты стало 7, а у Деда Мороза 49.
То есть у Деда Мороза было 52 игрушки, и на самой маленькой елке было 3.
Значит, на всех остальных тоже 3 или больше. 52 = 3*17 + 1
У Деда Мороза было 17 елок, на 16 по 3 игрушки и на одной 4 игрушки.