1. Дайте означення кореня і арифметичного кореня n-го степеня з числа а. Наведіть приклади 2. Запишіть і доведіть властивості кореня n-го степеня для невід'ємних значення підкореневих виразів.

5см и 6см

Объяснение:

Так как нам дан прямоугольник, то это значит, что его противоположные стороны равны. Отсюда: S1=S3=a ^2, S2=S4=b^2.

Так же нам известно, что площадь прямоугольника равна 30см^2, а сумма площадей квадратов равна 122см^2.

Составим систему уравнений.

Теперь разделим первое уравнение на 2, а второе возведем в квадрат.

Выразим а^2 в обоих уравнениях.

Очевидно, что теперь эти два уравнения можно записать в одну формулу.

Умножим обе части уравнения на b^2.

Пусть b^2=k, тогда получим:

[tex]61k - {k}^{2} = 900 \\ {k}^{2} - 61k + 900 = 0 \\

Вот уравнение для задачи.

1. 23

2. 73,9

3. -7,5

4. -17,4375

Объяснение:

1. а16=а1+(n-1)*d

a16=-7+(16-1)*2

a16=-7+15*2

a16=-7+30=23

2. a11=-11,9+7,8*11=73,9

3. a1=1,9-0,3*1=1,6

a15=1,9-0,3*15=-2,6

S15=a1+a15/2*15=1,6+(-2,6)/2*15=-7,5

4.a₁=-7,2; a₂=-6,9

Сначала найдем разность этой арифметической прогрессии:

d=a₂-a₁=-6,9-(-7,2)=0,3

Выпишем формулу общего члена и подставим туда известные нам значение:

an=а₁+d(n-1)=-7,2+0,3(n-1)

Теперь можем найти число (n) отрицательный членов этой прогрессии, решив неравенство:

-7,2+0,3(n-1)<0

-7,2+0,3n-0,3<0

0,3n<0,75

n=2,5

Sn=2a1+d(n-1)/2*n

S2,5=-14,4+0,45/2*2,5=-17,4375