1.диагонали ромба abcd пересекаются в точке м. 1) выразите вектор am через векторы ab и bc 2) найдите \вектор bc\ если диагонали ромба равны 12 и 16. 3) найдите \вектор ac\, если a(3; 1), c (-1; 4) 2.даны точки a (3; 1) , b (-1; 4), c (2; -3) d (-2; -4) 1) найдите координаты и длины векторов ac и bd 2) найдите координаты и длину вектора m= 3ac-4bd 3. отрезок ас лежит на стороне острого угла о. из концов отрезка и его середины в опущены перпендикуляры am, bp и ст на другую сторону угла. найдите длину отрезка вр, если am = 34 см, ст = 18 см.
1. Сложение векторов AB + BC определяется из правила параллелограмма.
Путем параллельного переноса соединить начала обоих векторов в одной точке, достроить до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является суммой двух векторов
Диагонали в точке пересечения M делятся пополам, т.е.
2) Длину вектора ВС можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABM, в нем |BM|=|BD|/2 = 8 см; |AM| = 6 см
3) Для начала найдем координаты вектора АС:
2. 1) Координаты вектора АС:
Длина вектора АС:
см
2) Координаты вектора BD:
Длина вектора BD:
см
3.CT || AM || BP как перпендикулярны к одной прямой, значит четырехугольник AMTC - прямоугольная трапеция, BP - средняя линия трапеции, следовательно