1)длина прямоугольника на 6 см болше его ширины . после того как длину увеличилась на 9см, а ширина - на 12 см, плошадь прямоугольника увеличилась в 3 раза . найдите периметр прямоугольника с первоночальными размерами. 2) длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата , а его ширина на 3 см больше стороны квадрата . найдите периметр прямоугольника , если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата .
S=ab= a(a+6)
(a+9)(a+6+12)=3SПолучаем уравнение (a+9)(a+6+12)/3=a(a+6) - решаете уравнение находите сторону а.
Из первого уравнения зная а находите b. Ну и периметр P=2(a+b)
2)Пусть сторона квадрата х см.Тогда стороны прямоугольника х+5 и х-2.х2=(х+5)(х-2)-32х2=х2-2х+5х-10-323х=42х=14Значит площадь квадрата 14*14=196см2.ответ: 196 см2. ИЛИ а - ширина, b - длинаb = c + 5;a = c - 2 S(квадрата) = c^2 = S(прямоуг) - 32 = ab - 32 = (c+5)(c-2) - 32 = c^2 + 3c -10 - 42 c^2 = c^2 +3c - 42;3c = 42;c = 14 S(квадрата) = c^2 = 196 cм^2