Область определения (или значения) функции - это ряд тех аргументов, при которых функция имеет смысл. Существует три случая в области определения определения функции:
1) если в правой части функции есть дробь, то знаменатель дроби не должен равняться нулю, в противном случае функция не имеет смысла : у=1/х - x \neq 0(в данном случае область определения функции от - бесконечности до +бесконечности, кроме нуля); y= 5/(x^2-1) - x^2-1 /neq 0 x^2 /neq 1 x /neq 1(область определения данной функции включает значения от - бесконечности до + бесконечности, исключая 1).
2) если функция имеет корень чётной степени, то значение под корнем не должно быть меньше нуля: y=корень из(х) - х>0, значит область определения функции составляет (0;+\infty).
3) если функция имеет и корень и дробь, тогда выражение под корнем не должно быть отрицательным, а выражение в знаменателе не должно равняться нулю: y=корень из(1/х+1), занчит, 1/х+1 > 0 х>-1 и х+1 /neq 0 x /neq -1(область определения этой функции содержит значения от -1 до плюс бесконечности).
У фукции y=x^2-4x+6 нет ни корней, ни дробей, поэтому область определения этой функции включает все значения числовой прямой.;)
если решить как ваше уравнение то корень будет иррациональным так как по схеме горнера уже после 3 проверки идут корни очень плохие!
(5x)^(2x+1) = 5^(2x+1)*x^(2x+1) = 5*5^(2x)*x^(2x+1)
5*5^(2x)*x^(2x+1) + 5^(2x) = 5^(2x)*(5*x^(2x+1) + 1) = 750 = 6*5^3
Варианты:
{ 5^(2x) = 5^3, x = 3/2
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 6, 5*x^(2x+1) = 5, x^(2x+1) = 1, (3/2)^4 = 1 - не подходит
{ 5^(2x) = 5^2, x = 1
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 30, 5*x^(2x+1) = 29 - не подходит
{ 5^(2x) = 5, x = 1/2
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 150, 5*x^(2x+1) = 149 - не подходит
{ 5^(2x) = 1, x = 0
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 750, 5*x^(2x+1) = 749 - не подходит
может ошибка у вас там так как
(5)^(2x+1) +5^2x = 750
5^2x*5+5^2x=750
5^2x=t
6t=750
t=125
2x=3
x=3/2
теперь ставим
3/2^2+3/2 = 15/4
Область определения (или значения) функции - это ряд тех аргументов, при которых функция имеет смысл. Существует три случая в области определения определения функции:
1) если в правой части функции есть дробь, то знаменатель дроби не должен равняться нулю, в противном случае функция не имеет смысла : у=1/х - x \neq 0(в данном случае область определения функции от - бесконечности до +бесконечности, кроме нуля); y= 5/(x^2-1) - x^2-1 /neq 0 x^2 /neq 1 x /neq 1(область определения данной функции включает значения от - бесконечности до + бесконечности, исключая 1).
2) если функция имеет корень чётной степени, то значение под корнем не должно быть меньше нуля: y=корень из(х) - х>0, значит область определения функции составляет (0;+\infty).
3) если функция имеет и корень и дробь, тогда выражение под корнем не должно быть отрицательным, а выражение в знаменателе не должно равняться нулю: y=корень из(1/х+1), занчит, 1/х+1 > 0 х>-1 и х+1 /neq 0 x /neq -1(область определения этой функции содержит значения от -1 до плюс бесконечности).
У фукции y=x^2-4x+6 нет ни корней, ни дробей, поэтому область определения этой функции включает все значения числовой прямой.;)