Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)Для функции $f(x) = 6 {x}^{2} - 4 \times + 3$
найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)

2) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой осью 0х

3) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой

$y = x {}^{2} + x - 6$
$y = x {}^{2} + 2$
y = 11

Показать ответ

Ответ:

asyast26

15.10.2020 13:26

$1)\ \ f(x)=6x^2-4x+3\\\\F(x)=2x^3-2x^2+3x+C\\\\M(-1;2):\ \ F(-1)=-2-3+C=C-5\ \ ,\ \ C-5=2\ \ ,\ \ C=7\\\\F(x)\Big|_{M}=2x^3-2x^2+3x+7$

$2)\ \ y=x^2+x-6\ \ ,\ \ y=0\\\\x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ \ x_2=2\\\\S=-\int\limits^2_{-3}\, (x^2+x-6)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+6x\Big)\Big|_{-3}^2=\\\\\\=-\dfrac{8}{3}-2+12-\Big(\dfrac{27}{3}-\dfrac{9}{2}-18\Big)=-\dfrac{35}{3}+32,5=\dfrac{122}{6}=20\dfrac{1}{3}$

$3)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=11\\\\x^2+2=11\ \ ,\ \ x^2=9\ \x=\pm 3\\\\S=\int\limits^3_{-3}\, (11-x^2-2) \, dx=\int\limits^3_{-3}\, (9-x^2)\, dx=\Big(9x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-3}^3=\\\\\\=27-\dfrac{27}{3}-\Big(-27+\dfrac{27}{3}\Big)=54-\dfrac{54}{3}=\dfrac{108}{3}=36$

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мухлисуллин

18.09.2021 14:06

( 1 вариант , 1 задания )...

Iaro

06.02.2023 10:15

Найди значение выражения (4x^2+3,75)xy при x = 1/4 и y = 2/5...

lizismik15

25.11.2021 13:31

При якому значеннi змiной не маэ змiсту вираз 4/3х-21...

marina200810

27.06.2021 08:15

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов , вс=1,sin а =0,2 найдите ав...

Натаван11082004

27.06.2021 08:15

Какой одночлен следует подставить вместо звездочки чтобы можно было представить в виде квадрата двучлена выажение: 1) *-56а+49;...

ойооы

27.06.2021 08:15

Y= (x+8)e^8-x найти производную и точку максимума...

Ромчик55123

27.06.2021 08:15

При каких значениях а верно равенство? 4а(в квадрате)=7а+7,5...

chicheviup00zou

09.08.2021 17:46

Одна з діагоналей ромба дорівнює...

dashashirobokova

26.04.2022 21:41

Найдите производную функции f (x) =x-2/x+2...

Alin4ikVP

08.10.2022 08:32

Найдите нули функций 5)y=-3(x+2)^2-15; 6)y= 1/5(x-6,8)^2 - 9, 1/15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку