1.Для заданной функции f (x) = -2 а) определить вершину параболы;
б) найти ось симметрии параболы;
в) Найдите точку пересечения с осью Ох;
г) Найдите точку пересечения с осью;
д) Нарисуйте эскиз графика функции.
2.Учитывая функцию y = -2x²-2x + 6. а) Найдите значения функции f (6), f (−5). б) Если известно, что график функции проходит через точку (k; 6), найти k.
3.Водителю предстоит проехать параболический туннель. Единица измерения - метр. Грузовик имеет высоту 6 м и ширину 4 м.
а) Определите квадратичную функцию, которая дает форму туннеля.
б) Может ли грузовик проехать через этот туннель? Обосновать ответ
​

ответ

4,0/5

133

sergeevaolga5

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу:  х=0, y(0)=0²-4*0+3=3  

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

                          D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

                          x₁=(4+2)/2=6/2=3

                          x₂=(4-2)/2=2/2=1

                         (3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси  симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

Объяснение: