1 для заданной функции f(x)= - (x+2)2 +9: a) определить потолок параболы;
b) найти ось симметрии параболы;
c) найти точку пересечения с осью Ох;
d) найти точку пересечения с осью Оу;
e) нарисуйте эскиз графика функции. [7]
2 задана функция f(x)= x2-2x+3.
a) найти значения функции f(-2), f(5). [2]
В конце 3 III четверти было представлено 6 отчетов по суммативной оценочной работе по алгебре. Его
в результате 15 учащихся показали следующие показатели по количеству выпущенных отчетов:
7, 6, 9, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 7, 9, 10, 8, 7
По этой информации найдите следующие сведения:
1
Таблица частот и относительных частот сдвигового ряда.
2
Выборочная среда, мода, медиана.
3
Графическое изображение выборки
x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2
перенесём всё влево:
x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0
x^2 сокращается; остаётся:
3xy+xy-8y^2+4y^2=0
4xy-4y^2=0
4y можно вынести:
4y(x-y)=0
То есть 4y=0, следовательно y=0
И x-y=0, следовательно x=y
теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно)
Сначала вместо y будем ставить 0:
x^2+3x*0-8*0^2=-1
x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число)
Теперь вместо y будем подставлять x (x=y)
x^2+3x^2-8x^2=-1
-4x^2=-1
x^2=1/4
x1=1/2 и y1=1/2
x2=-1/2 и y2=-1/2
ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)
x²- 8x + 67 < 0
y(x) = x² - 8x + 67 - это квадратичная функция; у которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед х² равен 1, то есть он больше нуля.
Сначала решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0
Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0 корней нет
Если Дискриминант меньше нуля, то данная парабола вся полностью лежит выше оси ОХ, и она не будет пересекать эту ось ОХ .
Поэтому, все значения функции будут только положительными.
Следовательно, x²- 8x + 67 < 0 не имеет решений.