1.Доказать, что функция y=f(x) является периодической с периодом 2π, если:
а) y=sinx+1
б) y=3sinx
в) у=cosx/2
г) у=sin(x-)
д) y=cos(x+

2. Доказать, что функция y=f(x) является периодической с периодом Т, если:
а) y=sin3x, Т=
б) y=соs, T=4π
в) у=sin, Т=π

Для решения нужно составить систему уравнений. пусть x - цифра десятков, y - цифра единиц. тогда число будет равно 10x+y, число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, будет равно 10y+x.
составим су:
 ⇔ здесь мы выразили y через x и заменили y во втором выражении. далее берем второе выражение, раскрываем скобки:
 90-10x+x=10x+9-x+27
все числа с x перекидываем в левую часть, меняя знак на противоположный, а свободный числа - в правую часть уравнения, за знак равно:
-10x+x-10x+x=27+9-90;
-18x=-54;
x=3. 
подставляем x в систему:
⇔
число, как мы помним, вот: 10x+y, подставляем наши значения x и y, получаем число 36. готово :)

домножим уравнение на 4  и сделаем замену 2t=p>0:

- квадратное уравнение относительно p; в принципе можно решать с дискриминанта, но числа не самые простые, поэтому идти по этому пути лень. Пытаемся угадать одно из решений и без труда его находим: p=1. Дальнейшее элементарно: по теореме Виета произведение корней равно 28-4x, а раз первый корень p=1, то второй равен p=28-4x.

1-й случай

2-й случай.

Решение x= 3 легко угадывается (8=8), других решений быть не может, поскольку функция, стоящая в левой части уравнения, возрастает, а функция, стоящая в правой части уравнения, убывает.

ответ: - 1; 3