1.Доказать тождество 1/(tgα+ctgα)=sinαcosα 2.Решить уравнение 4sin2х+11sinх-3=0
3.Найти радианную меру углов прямоугольного треугольника с острым углом 40⁰
4.Найти производную функции f(х)=4х3+5х-18
5.Найти значение производной функции f(х)= 5х/(х+1) при х=-2
6. Найти производную функции f(х)=cos4(9х-1)
7.К графику функции f(х)=3+7х-4х2 проведена касательная с угловым коэффициентом -9.Найти координаты точки касания.
8.Постройте изображение куба ABCDA1B1C1D1.Выяснить взаимное расположение прямых BB1 и DD1;
BC и DD1;B1C1 и C1D1
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.