1. докажите тождество:
1) а – (4а - 11) + (9 – 2а) = 20 – ба;
2) 10 – 9 с-+7c – 16 = -2с.
2. найдите значение выражения:
1) 2m - зm - im-), если т = 0,71;
2) за – 5 (4а – 3b) + 2 (3ь -а- 1), если = a b =
3) 6x – 3 (2у - у - (1 – если 2х + зу = 5.
3. докажите, что равенство не является тождеством:
1) х2 x = x14;
2) (а - 1)2 = а2 - 1;
3) (с - 2)(c + 3) = (с - 2)+ 3;
4) 2m + 3n) = 2ml + 3п.

с пропорции)

Сред­ний вес мальчиков равен 65 кг и составляет 100%. Вес Вани со­став­ля­ет 130 % от сред­не­го веса. Составим пропорцию:

65 кг - 100%

х кг - 130%

х=65*130:100=8450:100=84,5 (кг) - составляет вес Вани.

ОТВЕТ: вес Вани составляет 84,5 кг

по действиям):

1) 65:100%=0,65 (кг) - составляет 1%

2) 0,65*130=84,5 (кг) - составляет вес Вани.

ОТВЕТ: вес Вани составляет 84,5 кг

2.Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную "Х", через которую обозначим цену в рублях колодца, состоящего из 5 колец.

2.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующее уравнение: Х = 6000 + 4100 х 5.

Решая данное уравнение, получаем Х, равный 26500 рублям.

ответ: стоимость колодца, состоящего из 5 колец, будет равна 26500 рублей

А)  Дана арифметическая прогрессия: 3,2 ; 4 ; 4,8 ; ....Разность: d = a₂ - a₁ = 4 - 3,2 = 0,8Девятый член: а₉ = а₁ + d•(9 - 1) = 3,2 + 0,8•8 = 3,2 + 6,4 = 9,6Значение суммы первых десяти членов: S₁₀ = (a₁ + a₁₀)•10/2 = (3,2 + 3,2 + 0,8•9)•5 = 13,6•5 = 68Б) Дана ариметическая прогрессия: 40 ; 39,6 ; 39,2 ; ....Разность: d = 39,6 - 40 = - 0,4Седьмой член: а₇ = а₁ + d•(7 - 1) = 40 - 0,4•6 = 40 - 2,4 = 37,6Значение суммы первых двадцати членов: S₂₀ = (a₁ + a₂₀)•20/2 = (40 + 40 - 0,4•19)•10 = 72,4•10 = 724B) Дана арифметическая прогрессия:Значение суммы первых восьми членов: S₈ = (a₁ + a₈)•8/2 = 220 ⇒ a₁ + a₈ = 55 ⇒ а₁ + (а₁ + d•7) = 55 ⇒ 2a₁ + 7d = 55 (1)Шестой член: а₆ = 35 ⇒ a₁ + 5d = 35  (×2) ⇒ 2a₁ + 10d = 70 (2)Отнимем из второго первое: (2) - (1) 2a₁ + 10d - (2a₁ + 7d) = 70 - 55 ⇒ 3d = 15 ⇒ d = 5 - разностьПервый член: а₁ + 5d = 35 ⇒ a₁ + 5•5 = 35 ⇒ a₁ = 10Г) В условии данной задачи допущена ошибка: дана не геометрическая, а арифметическая прогрессия, в силу того что последнее уравнение четвёртой степени, которое приложено, просто не имеет корней.Значение разности третьего и седьмого члена: а₃ - а₇ = - 40(а₁ + 2d) - (a₁ + 6d) = - 40 ⇒ - 4d = - 40 ⇒ d = 10 - разностьЗначение суммы второго и восьмого членов: а₂ + а₈ = - 60 (a₁ + d) + (a₁ + 7d) = - 60 ⇒ 2a₁ + 8d = - 60 ⇒ a₁ + 4d = - 30Первый член: а₁ + 4•10 = - 30 ⇒ а₁ = - 70