1.Дробно-линейная функция задана уравнением f(x)= (ax-6)/(2x-b) и постройте a) Асимптоты функции имеют уравнения =2, =3. Найдите значение переменных a и b.
b) Используя результаты предыдущего действия:
1) приведите функцию f(x)=(ax-6)/(2x-b) к виду =+ k/(x+m)
2) найдите точки пересечения функции с осями координат
3) постройте график функции.

Объяснение:

1. Решить систему уравнений методом подстановки:

y= −4x

x−y=11

У через х выражено, осталось подставить значение у во второе уравнение и вычислить х:

х-(-4х)=11

х+4х=11

5х=11

х=2,2

у= -4*2,2= -8,8

Решение системы уравнений  х=2,2

                                                     у= -8,8

2.  Найти точку пересечения графиков, заданных формулами

7x+2y=82  

y= −2,5x    без построения.

Сначала нужно преобразовать первое уравнение в более удобный для вычислений вид:

7x+2y=82  

2у=82-7х

у=(82-7х)/2

Сейчас приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:

(82-7х)/2= −2,5x

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:

82-7х=2*(-2,5х)

82-7х= -5х

-7х+5х= -82

-2х= -82

х=41

Теперь подставляем вычисленное значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:

у= -2,5*41= -102,5

Решение системы уравнений  х=41

                                                     у= -102,5

Координаты точки пересечения графиков данных функций (41; -102,5)

3. Решить систему уравнений

−5k=14

k+m=9

5k= -14

k= -2,8

-2,8+m=9

m=9+2,8

m=11,8

Решение системы уравнений  k= -2,8

                                                     m=11,8

4. Решить систему уравнений методом подстановки.

−z−2t+1=3

z= −6−t

Z уже выражено, осталось подставить значение z в первое уравнение и вычислить t:

-(−6−t )-2t=3-1

6+t-2t=2

-t=2-6

-t= -4

t=4

z= -6-4= -10

Решение системы уравнений  t=4

                                                     z= -10

                                             

5. Решить  систему уравнений методом подстановки:

x−2y= −8

7x−9y=7

Выразим х через у в первом уравнении и подставим выражение во второе уравнение:

х=2у-8

7(2у-8)-9у=7

14у-56-9у=7

5у=7+56

5у=63

у=12,6

х=2*12,6-8=17,2

Решение системы уравнений  х=17,2

                                                     у=12,6

Порядок числа а - (-5), при умножении на 10, это число станет (-4) порядка, это дробь, у которой есть десятитысячные доли, например: 2,7*10^(-4); если прибавить число 4 порядка, то порядок суммы не изменится. В числе В есть десятки тысяч, от прибавления десятичной дроби они не изменятся. Например: числа 1,0*10^4 - число 4 порядка; 9,765*10^4 -число 4 порядка. Это стандартная запись числа. От прибавления малюсенькой дроби сумма останется 4 порядка. ответ: сумма 4 порядка.
Частный случай: при В=9,99999999, а далее любые цифры, при прибавлении числа (-4) порядка, в сумме получим число 5 порядка, т.к. в ответе будет 10,0000000*10^4=1,00000000*10^5.
ответ: сумма 4 порядка, но в частном случае сумма может стать 5 порядка.