№1.две стороны треугольника равны 3 см и 7 см, а угол противолежащий большей из них,равен 60 градусов. а)найдите третью сторону треугольника! б)докажите,что угол,противолежащий третьей стороне,тупой! №2.диагонали параллелограмма равны 19 см и 23 см, а его периметр 58 см.найдите стороны параллелограмма. №3.радиус окружности, описанной около треугольника,равен одной из его сторон.найдите угол треугольника,противолежащий данной стороне.сколько решений имеет ?
дальше решаем:
h/sin60=9/sin90
h=9*sin60 sin60=Sqrt[3]/2
h=4,5*Sqrt[3] дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели):
находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй):
неизвестный угол обозначим alpha:
4,5*Sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]
alpha=21,79
дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол:
180-60-21,79=98,21все углы известны,находим основание:
обозначим основание c:
c/sin [98,21]=21/sin[60]
c*sin[60]=21*sin [98,21]
c=(21*sin [98,21])/sin[60]
c=24 осталось найти площадь:
1/2*24*4,5*Sqrt[3]=93,53