1)если для функции y=sinbx, b> 0 его перидо равен: a) 900° b)120° c)2160° d)720° 2)постройте графики функций на отрезке 0° a) y=sinx+1 d) y=2sinx-1 3)определите период функции: a) y=cos3x b)y=cos(x/3) c) y=cos(x/2) d) y=cos4x

1)Координаты вершины параболы (0,25; -3,125)

2)Прямая у=х-2 пересекает параболу у= -х²+4 в двух точках.

Координаты точек пересечения  (-3; -5)  (2; 0)

3)График функции

Объяснение:

1)Найти координаты вершины параболы

у=2х²-х-3

х₀= -b/2a= 1/4=0,25

у₀=2*0,25²-0,25-3=0,125-0,25-3= -3,125

Координаты вершины параболы (0,25; -3,125)

2)Найти координаты точек пересечения графиков функций

у= -х²+4 и у=х-2  без построения.

Нужно приравнять правые части уравнений (левые равны):

-х²+4 = х-2

-х²+4-х+2=0

-х²-х+6=0

х²+х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-1±√1+24)2

х₁,₂=(-1±√25)2

х₁,₂=(-1±5)2

х₁= -6/2= -3                   у₁=х₁ -2= -3-2= -5

х₂=4/2=2                       у₂=х₂ -2= 2-2=0

Прямая у=х-2 пересекает параболу у= -х²+4 в двух точках.

Координаты точек пересечения  (-3; -5)  (2; 0)

3)Построить график функции у=5-х²

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

у= -х²+5

График парабола, ветви направлены вниз, координаты вершины

(0; 5)

                        Таблица

х     -4     -3     -2     -1      0      1      2       3     4

у     -11     -4      1      4      5      4      1      -4    -11

Объяснение:

Функция задана формулой y=-3x+1

1)значении функции если значение аргумента ровно 4 ?

2)значения аргумента , при котором значение функции равно -5

2)проходит ли график функции через точку А(-2;7)

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Таблица:  

х    -1      0      1  

у     4      1     -2

а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=4

у= -3*4+1= -11    при х=4     у= -11

б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -5

-5= -3х+1

3х=1+5

3х=6

х=2     у= -5     при х=2

в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (−2; 7)

y = −3x + 1

7= -3*(-2)+1

7=6+1

7=7, проходит.