1) f(x)=sinx + √3 cosx найти экстримум функций 2)y = x+ 1/x-1 найти интервалы роста и спуска 3)y=x^3 +6x^2-3x+3 найти экстримум функций

1)х=7;

2)Координаты точки пересечения графиков функций (4; -2).

Объяснение:

1)Решить уравнение:

2(x-5)-4(x+3)=x-43

Раскрыть скобки:

2х-10-4х-12=х-43

Привести подобные члены:

-2х-х= -43+22

-3х= -21

х= -21/-3

х=7

2)Построить в одной системе координат графики функций  

у=2-х и у= -2 и найдите точку их пересечения.

График у= -2 это прямая, параллельная оси Ох и проходит через точку у= -2.

у=2-х.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

  Таблица:

х    -1      0      1

у     3      2      1

Координаты точки пересечения графиков функций (4; -2).

Объяснение:

sin x = √3/2

x = 2/3pi + 2pi*n (n - целое) и x = 1/3pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = 1/2

x = -1/3pi + 2pi*n (n - целое) и x = 1/3pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = -√3/2

x = 5/6pi + 2pi*n и x = -5/6pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = -1

x = pi + 2pi*n (n - целое)

---

tg x = √3

x = 1/3pi + pi*n (n - целое)

---

sin x = -1/2

x = -1/6pi + 2pi*n и x = 7/6pi + 2pi*n (n - целое)

---

3sin^2x - 5sinx - 2 = 0

(3sinx +1)(sinx-2) = 0

sin(x) - 2 ≠ 0, поэтому 3sinx+1 = 0

sinx = -1/3

x = 2pi*n + arcsin(-1/3) и x = 2pi*n + pi - arcsin(-1/3) (n - целое)

---

7tg^2x + 2tgx - 5 = 0

(7tgx-5)(tgx+1) = 0

1) tgx = -1, x = -1/4pi + pi*n (n - целое)

2) tgx = 5/7, x = arctan(5/7) + pi*n (n - целое)

---

2cos^2x - cosx - 3 = 0

(2cosx -3)(cosx + 1) = 0

1) cosx = -1, x = pi + 2pi*n (n - целое)

2) cosx = 3/2, невозможно, т.к. cos(x) ≤ 1

---

2sinx = 1

sinx = 1/2

x = 1/6pi + 2pi*n и x = 5/6pi + 2pi*n (n - целое)