1)f(x)=x^3-3x^2+2 дослідити і побудувати графік функц нужно решить от кто решить правильно
2)f(x)=x^3+x
Знайти проміжки зростання і спадання
3)дослідити на укстремум функцію f(x)=2x^3-9x^2 на проміжках [-1;4]

Пусть х ч - время работы одного трактора, тогда (х + 10) ч - время работы другого трактора. Два трактора, работая вместе, могут вспахать поле за 12 часов.

Работу по вспашке поля примем за единицу (целое), тогда 1/х - вспашет один трактор за 1 час; 1/(х+10) вспашет другой трактор за 1 час; 1/12 - вспашут оба трактора вместе за 1 час. Уравнение:

1/х + 1/(х+10) = 1/12

Приводим обе части уравнения к общему знаменателю х · (х + 10) · 12

1 · (х + 10) · 12 + 1 · х · 12 = 1 · х · (х + 10)

12х + 120 + 12х = х² + 10х

24х + 120 = х² + 10х

х² + 10х - 24х - 120 = 0

х² - 14х - 120 = 0

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-120) = 196 + 480 = 676

√D = √676 = 26

х₁ = (14-26)/(2·1) = (-12)/2 = -6 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (14+26)/(2·1) = 40/2 = 20 (ч) - время работы одного трактора

20 + 10 = 30 (ч) - время работы другого трактора

Відповідь: один за 20 год, інший за 30 год, а разом за 12 год.

Проверка:

1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - часть поля, которую вспашут два трактора вместе за 1 час

1 : 1/12 = 1 · 12/1 = 12 ч - время совместной работы

Пусть х грн. - цена моркови; у грн. - цена лука.

{6х + 3у = 6,9

{4х + 5у = 7

- - - - - - - - - - -

Домножим обе части второго уравнения на 1,5

{6х + 3у = 6,9

{6х + 7,5у = 10,5

Вычтем из второго уравнения первое

4,5у = 3,6

у = 3,6 : 4,5

у = 0,8 (грн.) - цена лука

Подставим значение у в любое уравнение системы

6х + 3 · 0,8 = 6,9          или          4х + 5 · 0,8 = 7

6х + 2,4 = 6,9                                4х + 4 = 7

6х = 6,9 - 2,4                                 4х = 7 - 4

6х = 4,5                                          4х = 3

х = 4,5 : 6                                       х = 3 : 4

х = 0,75                                          х = 0,75 (грн.) - цена моркови

Відповідь: 75 копійок ціна моркви; 80 копійок ціна цибулі.