1. Функцію задано формулою g(x) 2 - x 2+x Знайдіть: 1) g(-1); 2) таке значення при якому g(x) = -5

Lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=(2*5²+15*5+25)/(5²+15*5+50)=150/150=1
x->5

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=(2*(-5)²+15*(-5)+25)/((-5)²+15*(-5)+50)=0/0
x->-5
1. 2x²+15x+25=2*(x+5)*(x+2,5)
2x²+15x+25=0. x₁=-5, x₂=-2,5
2. x²+15+50=(x+50*(x+10)
x²+15x+50=0
x₁=-5, x₂=-10

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=lim((2*(x+5)*(x+2,5)))/((x+5)*(x+10))=
x=->-5                                          x->-5

=lim(2*(x+2,5)/(x+10))=2*(-5+2,5)/(-5+10)=-5/5=-1
 x->-5

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=∞/∞
x->∞

lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))=
x->∞
=lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2
   x->∞
величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы

1)  100 студентов :  пересдают м.а. - 85 чел., физ. - 45 чел.
      85+45=130 студентов пересдают
     130> 100  ⇒  есть студенты, которые пересдают оба предмета.
     Их будет  130-100=30 человек.

2)  Всего 105 манекенщиц.
     В зел. = 61 чел. ,  в кр. = 52 ,  в бел. = 55 .
     В зел.+кр. = 42 .
     В зел.+ бел.=45 .
     В кр. + бел. =40 .
     В зел. + кр. +бел. = 39 .
  Только в зел.+кр.= 42-39=3 .
  Только в зел.+бел.=45-39=6 .
  Только в кр.+бел.=40-39=1 .
  Только в зел. = 61-42-6=13  (или  61-39-3-6=13 )
  Только в кр. =52-42-1=9   ( или  52-39-3-1=9 )
  Только в бел. = 55-40-6=9  (или 55-39-1-6=9 )
  Всего в  зел.+ кр. + бел.= 13+9+9+39+6+3+1=80
  В синем будет  105-80=25 манекенщиц.