1. Функция f (x ) = 4x– 13х3. Постройте эскиз графика функции, используя производную
2. Число 64 разбейте на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого с квадратом второго была бы наименьшей.

Показать ответ

Ответ:

5Костя5

05.11.2022 12:26

1)Решение системы уравнений х₁= -5 х₂=8

у₁= -3,375 у₂=5,4

2)Решение системы уравнений х=9/40

у=1/40

Объяснение:

1)1/(2х-3у)+х=3

х/(2х-3у)= -40

Умножаем оба уравнения на (2х-3у), чтобы избавиться от дроби:

1+х(2х-3у)=3(2х-3у)

х= -40(2х-3у)

Раскрываем скобки:

1+2х²-3ху=6х-9у

х= -80х+120у

Во втором уравнении выразим у через х:

-120у= -80-х

-120у= -81х

у= -81х/-120 сократим дробь на 3:

у=27х/40

Подставим значение у в первое уравнение:

1+2х²-3ху=6х-9у

1+2х²-3х*(27х/40)=6х-9*(27х/40)

1+2х²-81х²/40=6х-243х/40

Умножим уравнение на 40, чтобы избавится от дроби:

40*1+40*2х²-81х²=40*6х-243х

Выполним умножение и перенесём оставшиеся неизвестные в левую часть уравнения:

40+80х²-81х²-240х+243х=0

Приведём подобные члены:

-х²+3х+40=0

х²-3х-40=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(3±√9+160)/2

х₁,₂=(3±√169)/2

х₁,₂=(3±13)/2

х₁= -10/2

х₁= -5

х₂=16/2

х₂=8

Вычислим у:

у=27х/40

у₁=27*(-5)/40

у₁= -135/40

у₁= -3,375

у₂=27*8/40 сокращение на 8

у₂=27/5

у₂=5,4

Решение системы уравнений х₁= -5 х₂=8

у₁= -3,375 у₂=5,4

2)1/(х+у)+1/(х-у)=9

7/(х+у)+9/(х-у)=73

Общий знаменатель (х-у)(х+у), надписываем над дробями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

(х-у)+(х+у)=9(х-у)(х+у)

7(х-у)+9(х+у)=73(х-у)(х+у)

Умножим первое уравнение на -7, сложим уравнения по методу алгебраического сложения и выразим х через у.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

-7(х-у)-7(х+у)= -63(х-у)(х+у)

7(х-у)+9(х+у)=73(х-у)(х+у)

Складываем уравнения:

-7(х-у)+7(х-у)-7(х+у)+9(х+у)=-63(х-у)(х+у)+73(х-у)(х+у)

Приводим подобные члены:

2(х+у)=10(х-у)(х+у) сократим на 2(х+у):

1=5(х-у)

1=5х-5у

-5х= -5у-1

5х=5у+1

х=5у+1/5

Получили выражение х через у. Подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

(х-у)+(х+у)=9(х-у)(х+у)

х-у+х+у=9(х-у)(х+у)

2х=9(х-у)(х+у), или по формуле разности квадратов:

2х=9(х²-у²)

2х=9х²-9у²

2*(5у+1/5)=9(5у+1/5)²-9у²

[2(5у+1)]/5=[9(25у²+10y+1)]/25-9у²

(10у+2)/5=(225у²+90у+9)/25-9у²

Умножим уравнение на 25, чтобы избавиться от дроби:

5(10у+2)=225у²+90у+9-25*9у²

Перенесём неизвестные в левую часть, известные в правую)

50у-225у²-90у+225у²=9-10

Приводим подобные члены:

-40у= -1

у= -1/-40

у=1/40

Вычисляем х:

х=5у+1/5

х=(5*1/40)/5

х=(9/8)/5=9/40

х=9/40

Решение системы уравнений х=9/40

у=1/40

0,0(0 оценок)

Ответ:

умник200610

11.07.2020 14:18

17 трёхрублевых

Объяснение:

Объяснение:Надо сделать систему(уравнение такое)

Объяснение:Надо сделать систему(уравнение такое){x+y=27

Объяснение:Надо сделать систему(уравнение такое){x+y=27{3x+10y=151

Объяснение:Надо сделать систему(уравнение такое){x+y=27{3x+10y=151Выразим y через x в первом уравнении

Объяснение:Надо сделать систему(уравнение такое){x+y=27{3x+10y=151Выразим y через x в первом уравнении{y=27-x

Объяснение:Надо сделать систему(уравнение такое){x+y=27{3x+10y=151Выразим y через x в первом уравнении{y=27-x{3x+10×(27-x)=151

Объяснение:Надо сделать систему(уравнение такое){x+y=27{3x+10y=151Выразим y через x в первом уравнении{y=27-x{3x+10×(27-x)=151Решаем второе уравнение

Объяснение:Надо сделать систему(уравнение такое){x+y=27{3x+10y=151Выразим y через x в первом уравнении{y=27-x{3x+10×(27-x)=151Решаем второе уравнение3x+10×(27-x)=151

Готово)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра