Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с этим математическим вопросом. Давайте по порядку решим каждую из задач.
1) Для начала, нам нужно вставить значения -2 и 3 вместо переменной x в формулу f(x) = 4х²-х и вычислить результат.
a) Для f(-2):
Заменяем x на -2 в формуле: f(-2) = 4(-2)²-(-2)
Выполняем операции с умножением и возведением в квадрат: f(-2) = 4(4)-(-2)
Дальше, раскрываем скобки: f(-2) = 16-(-2)
Меняем знак у вычитания в скобках: f(-2) = 16+2
Просто складываем числа: f(-2) = 18
Таким образом, значение функции f(-2) равно 18.
b) Для f(3):
Заменяем x на 3 в формуле: f(3) = 4(3)²-3
Выполняем операции с умножением и возведением в квадрат: f(3) = 4(9)-3
Продолжаем вычисления: f(3) = 36-3
Складываем числа: f(3) = 33
Значение функции f(3) равно 33.
Таким образом, получаем ответ: f(-2) = 18 и f(3) = 33.
2) Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нужно найти нули функции.
Нули функции соответствуют значениям x, при которых значение функции равно нулю. То есть, f(x) = 0.
Для нахождения нулей функции, мы должны прировнять функцию f(x) к нулю и решить получившееся уравнение.
В нашем случае, у нас есть формула функции f(x) = 4х²-х. Приравниваем ее нулю:
4х²-х = 0
Теперь решим это уравнение. Мы можем вынести общий множитель x:
x(4х-1) = 0
У нас есть два множителя, один из которых равен нулю. По свойству нуля произведения, если один из множителей равен нулю, то и произведение равно нулю.
Таким образом, получаем два возможных значения x:
1. x = 0,
2. 4х-1 = 0. То есть, 4х = 1. Делим обе стороны на 4: х = 1/4.
Итак, нули функции для нашего уравнения равны x = 0 и x = 1/4.
Надеюсь, я смог подробно и понятно объяснить решение данного вопроса. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
