1.Функция задана формулой у= 24 – 1,2х: А) выясните проходит ли график функции через точку В ( 20; 48) Б) найдите координаты точек пересечения с координатными осями

1) 90 - 1/3x > 91 -1/3x > 91 - 90 -1/3x > 1 1/3x < -1 x < -3 т.к. -3 не входит в решение неравенства, то x = -4 - наибольшее целое его решение. 2) 18 1/9  ≥ 0,2x + 18 18 1/9 - 18  ≥ 0,2x 1/9  ≥ 0,2x 5/9  ≥ x x  ≤ 5/9 0 < 5/9 < 1, значит, x = 0 - наибольшее целое решение неравенства. 3) 30,08 < -8/9x - 1,92 30,08 + 1,92 < -8/9x 32 < -8/9x -4 > 1/9x x < -36 т.к. x = -36 не входит, то x = -37 является наибольшим целым решением неравенства. 

Над всеми векторами черта. Надо найти координаты векторов А₁А₂; А₁А₃; А₁А₄. для чего от координат конца вектора отнимаем координаты начала.

А₁А₂=(-2;7;-6); А₁А₃(-6;1;-3); А₁А₄(-13;0;-3), затем находим определитель третьего порядка

-2  7 -6

-6  1  -3

-13 0 -3, у меня нет тут вертикальных черточек для него , определитель равен

40 0 15

-6 1  -3

-13 0  -3

=1*(-1)²⁺²*(-120+195)=75, далее берем модуль 75, и делим его на шесть. это есть объем тетраэдра и он равен 75/6=12.5/ед. куб./

Чтобы найти высоту, опущенную на грань А₁А₂А₃, надо найти площадь грани А₁А₂А₃ , т.е. половину модуля  векторного произведения векторов А₁А₂ и А₁А₃

Векторное произведение находим как  определитель

 i  j  k

-2 7 -6

-6 1 -3, он равен

 i *(-21+6) -j *(6-36)+ k*(-2+42)=  -15i +30j +40 k

определитель находил путем его разложения по элементам первой строки, зная координаты вектора (-15;30;40), можем найти половину модуля этого произведения, что и будет площадью грани А₁А₂А₃ , т.е.

0.5*√(225+900+1600)=0.5*√2725=2.5√109≈26.1

Зная площадь s грани А₁А₂А₃ и объем тетраэдра v можно теперь найти высоту h, опущенную на эту грань из вершины А₄, она равна h=3v/s=

3*12.5/(2.5√109)=15√109/109≈1.44