№1. Функция задана формулой у = 2х - 15 Определите: а) значение у, если х = -2,5;
б) значение х, при котором у = -5;
в) проходит ли график функции через точку В (4; -7).
№2. а) Постройте график функции у = 3х - 4
б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно 2,5.
№3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 3х; б) у = -2
№4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15
и у = -21х - 36
№5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = -7х + 5 и проходит через начало координат.
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)
ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.