1. Функция задана формулой у= — 5х + 10. Определите:
а) чему равно значение у при х= 2,5;
б) при каком значении х значение у равно — 5;
в) проходит ли график функции через точку B (3; 5).
•2. а) Постройте график функции y = — 2х +6.
б) Укажите с графика, при каком значении хзначе-
ние функции равно - 2.
•3. В одной и той же системе координат постройте графики
функций: а) у = 0,5x; б) у = - 4.
4. Найдите значение k, если известно, что график функции
у = kx — 12 проходит через точку А (15; — 7).
5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функ-
ции y = 8x — 13 и проходящей через начало координат.
1. Возведение в квадрат (x+y)^2 дает нам x^2 + 2xy + y^2. Это происходит из правила: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
2. Теперь мы вычитаем x(x+2y) из полученного выражения. Мы должны раскрыть скобки и умножить x на каждый элемент внутри скобок.
- x(x+2y) = x^2 + 2xy.
3. Теперь вычитаем x^2 + 2xy из x^2 + 2xy + y^2. Мы вычитаем каждый член одного выражения из соответствующего члена другого выражения.
(x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy) = x^2 - x^2 + 2xy - 2xy + y^2 = y^2.
4. Заключительный ответ: упрощенное выражение равно y^2.
Таким образом, верным вариантом из предложенных ответов является 1) y^2.
Задача говорит о том, что камень бросают в глубокое ущелье, и нам нужно найти, насколько метров камень пролетит за первые шесть секунд.
В первую секунду камень пролетает 8 метров. Запишем это:
1 секунда: 8 метров
В каждую следующую секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в предыдущую. Используем эту информацию для нахождения пролета камня в каждую следующую секунду. Рассмотрим каждый шаг:
2 секунда: 8 + 10 = 18 метров
Здесь мы прибавляем 10 метров к предыдущим 8 метрам.
3 секунда: 18 + 10 = 28 метров
Здесь также прибавляем 10 метров к предыдущим 18 метрам.
4 секунда: 28 + 10 = 38 метров
5 секунда: 38 + 10 = 48 метров
6 секунда: 48 + 10 = 58 метров
Итак, камень пролетит 58 метров за первые шесть секунд.
Обоснование ответа:
Мы использовали информацию о том, что в первую секунду камень пролетает 8 метров, а затем каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую. С помощью простой арифметической операции сложения мы нашли полный пролет камня в каждую секунду. Затем мы просуммировали все значения для первых шести секунд и получили общее количество пролетенных метров равное 58.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!