1. Функция задана формулой y = 3x – 4. Принадлежат ли графику функции точки А (1;1) и В (2; 2)?
2. Постройте график функции y= – 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А (4; -8). Найдите угловой коэффициент k.
4. Найдите точку пересечения графиков функций y = –2 и y = –0,5x – 1.
(Постройте два графика в одной системе координат и запишите координаты точки пересечения двух графиков).
5. Постройте график функции
1 час 36 минут = 85 часа
Пусть х км/ч-скорость 1-го, тогда у км/ч-скорость 2-го,
Зная, что 1-ый был в пути 95 часа, а 2-ой на 1 час меньше, то есть 45 часа, и суммарно они проехали весь путь, то есть 36 км
Зная, что 2-ой был в пути 85 часа, а 1-ый на 1 час меньше, то есть 35 часа, и суммарно они проехали тоже 36 км
Составим систему
95⋅x+45⋅y=36
35⋅x+85⋅y=36
домножим оба уравнения на 5:
9x+4y=180
3x+8y=180
=>
18x+8y=360
3x+8y=180
вычтем из 1-го уравнения 2-е:
=>
15x=180 => x=12 => y=18
ответ: 12 и 18
Расстояние между пунктами 36км
скорость первого х км/час, скорость второго у км/час
1) первый отправился в путь на 1 час раньше и встретил второго
через 1 ч 48 минут = 1 ⁴⁸/₆₀=1,8 часа
Значит 1 велосипедист был в пути 1,8 часа,
тогда второй на час меньше : 0,8 часа
Значит первый проехал 1,8*х км, Второй 0,8*у км
всего 1,8х+0,8у=36
2) второй отправился в путь на 1 час раньше и встретил первого через
1час 36 минут = 1 ³⁶/₆₀=1,6 часа
значит второй был в пути 1,6 часа, первый: 0,6 часа
второй проехал 1,6*у км, первый 0,6*х км
всего 0,6х+1,6у=36
получили систему уравненений
вычтем из второго уравнения первое
Значит скорость второго 18 км/час
скорость первого :
1,8x+18*0.8=36
1.8x=21.6
x=12 км/час
ответ: скорость первого 12 км/час, скорость второго 18 км/час