1. График квадратичной функции y=−5,8x2+18 пересекает ось y в точке E.
Определи неизвестную координату точки E(0;y).
2. Дана функция f(x)=−9x2+2x+15.
Вычисли f(2)=
3. Найди координаты вершины параболы y=0,5x2−10x.
( ; )
4. Ветви параболы y=−3x−7x2 направлены
5. Определи координаты вершины параболы y=−1x2+6,49.
( ; )
6. Найди координаты вершины параболы y=−5x2+5x+12.
( ; )
7. Дана функция f(x)=5x2+7.
Заполни таблицу значений функции:
x I 6 I 0
f(x) I - I -
8. Дана функция y=x2+4x+1.
1. Название функции — , графиком которой является
2. График пересекает ось Oy в точке ( ; ).
3. Координаты вершины графика ( ; ).
4. Область значений данной функции E(f)=[ ;+∞).
9. Построй график функции y=−2x2+4x.
Чтобы построить график, определи:
1) направление ветвей параболы (вниз или вверх);
2) точку пересечения графика с осью Oy ( ; );
3) координаты вершины параболы ( ; );
4) заполни таблицу значений:
x I - 1
y I
(Сравни построенный график с данным в шагах решений. Проверь, обозначены ли оси, отложен ли единичный отрезок, точен ли график).
10.
Дана функция y=−x2−6x+4.
Которое из значений существует у данной функции?
ответ:
- наибольшее
- наименьшее
Не строя графика, определи это значение: ( )
дробь вида z/n, где
n - натуральное число
z - целое число
множество рациональных чисел обозначается буквой Q
числитель - то что над дробной чертой
знаменатель - то что под чертой
основное свойство дроби:
если и числитель и знаменатель
умножить на одно и тоже число
то дробь не изменится
чтобы сложить/вычесть дроби нужно:
привести их к одному знаменатнлю
а/b - f/c = ac/bc - fb/cb = (ac-fb)/bc
чтобы умножить дроби нужно:
числитель умножить на числитель
знаменатель умножить на знаменатель
а/b · f/c = af/bc
чтобы разделить дроби нужно:
ту дробь на которую мы делим перевернуть
и умножить на дробь которую делили
а/b : f/c = a/b · c/f
(2a-1)/2 - (3a-3)/5 - a > 0
Умножаем все на 10, знак неравенства остается прежним.
10a - 5 - 6a + 6 - 10a > 0
-6a + 1 > 0
6a < 1
a < 1/6
б) x - (2x+3)/2 <= (x-1)/4
x - (2x+3)/2 - (x-1)/4 <= 0
Умножаем все на 4. Знак неравенства остается прежним.
4x - 2(2x+3) - (x-1) <= 0
4x - 4x - 6 - x + 1 <= 0
-x - 5 <= 0
x >= -5
в) (5x-1)/5 + (x+1)/2 <= x
(5x-1)/5 + (x+1)/2 - x <= 0
Умножаем все на 10. Знак остается прежним.
2(5x-1) + 5(x+1) - 10x <= 0
10x - 2 + 5x + 5 - 10x <= 0
5x + 3 <= 0
5x <= -3
x <= -3/5
г) (y-1)/2 - (2y+3)/8 - y > 2
(y-1)/2 - (2y+3)/8 - y - 2 > 0
Умножаем на 8. Знак остается.
4(y-1) - (2y+3) - 8y - 16 > 0
4y - 4 - 2y - 3 - 8y - 16 > 0
-6y - 23 > 0
6y < -23
y < -23/6