Пусть Х км/ч- скорость по течению, а У км/ч - скорость против течения 8/Х- время по течению 3/у - время против течения (Х-2) собственная скорость (У+2) собственная скорость 45 мин=45/60 ч =3/4 ч Составим систему уравнений:
{8/Х+3/у=3/4. ⇒ { 8/Х+3/у=3/4 {(Х-2)=(у+2). {Х=у+4 Подставим Х=у+4 в 1-е уравнение : Получим 8/(у+4)+3/у=3/4 Приведём к общему знаменателю, получим: 32у+12у+48=3у²+12у -3у²+32у+48=0 Умножим на (-1) 3у²-32-48=0 Д=√1600=40 У1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения У2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем Х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению
тогда стоимость одной акции = 110000 / х (р.)
110000 / (х-20) = (110000 / х) + 50
110000 / (х-20) - (110000 / х) = 50
110000 * (1 / (х-20) - 1 / х) = 50
(х-х+20) / (х(х-20)) = 5 / 11000
х(х-20) = 44000
х² - 20х - 44000 = 0 44000 = 440 * 100 = 220 * 200
по т.Виета корни (220) и (-200)
ответ: предприниматель приобрел 220 акций.
ПРОВЕРКА:
стоимость одной акции = 110000 / 220 = 1000 / 2 = 500 (р.)
стоимость одной акции через год = 550 (р.)
110000 / 550 = 1000 / 5 = 200 акций ---это на 20 акций меньше))
У км/ч - скорость против течения
8/Х- время по течению
3/у - время против течения
(Х-2) собственная скорость
(У+2) собственная скорость
45 мин=45/60 ч =3/4 ч
Составим систему уравнений:
{8/Х+3/у=3/4. ⇒ { 8/Х+3/у=3/4
{(Х-2)=(у+2). {Х=у+4
Подставим Х=у+4 в 1-е уравнение :
Получим
8/(у+4)+3/у=3/4
Приведём к общему знаменателю, получим:
32у+12у+48=3у²+12у
-3у²+32у+48=0
Умножим на (-1)
3у²-32-48=0
Д=√1600=40
У1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения
У2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем
Х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению