1) (х8 - 2)(х4 - 1) – х12 +2х4 = х12- х8 - 2х4 + 2 –х12 +2х4 = -х8 +2 2) 0,07а8в4 : а7 + 0,03а2в6 : (ав2) при а=7, в = -2
⦁ Упростить: 0,07а8в4 : а7 + 0,03а2в6 : (ав2) = 0,07 ав4 + 0,03ав4=в4(0,07а + 0,03а )= 0,1ав4
⦁ Подставляем значение и считаем в полученное выражение: 0,1 ав4
0,1 * 7 *(-2)4 = 0,7 * 16 = 11,2
3) Представьте алгебраическую сумму в виде произведения:
х2 + вх - ах – ав =(х2 + вх) –(ах +вх) = х( х + в) – а( х + в) = (х + в)(х – а)
если в и с отсутствую, значит они равны нулю
1) a > 0. - Ветви параболы y = ax2 направлены вверх; - Ось симметрии - ось OY; - Вершина параболы - т. O (0,0); - Наименьшее значение y = 0 функция y = ax2 принимает при x = 0. Наибольшего значения нет; - Область значений функции y = ax2, т.е. все значения, которые принимаетy - [0; +?); - При 0 < a < 1 парабола y = ax2 получается из параболы y = x2 сжатием к оси OX в 1/a раз; - При a > 1 - растяжением y = x2 от оси OX в a раз.
2) a < 0. - Ветви параболы y = ax2 направлены вниз; - Парабола y = ax2 симметрична относительно оси OY параболе y = -ax2 (-a > 0); - Наибольшее значение y = 0 функция y = ax2 принимает при x = 0. Наименьших значений нет; - Область значений функции y = ax2 - [-?; 0).
решить уравнение (x²+x+1)*(x²+x+2) - 12=0
замена : t =x² + x + 1,5 * * * (1+2)/2 =1,5 * * *
(t - 0,5)*(t + 0,5)-12 =0 ⇔t² - 12,25 =0 ⇔(t +3,5)(t-3,5) =0 ⇒t₁= -3,5 ; t₂=3,5.
Обратная замена
a) x² + x + 1,5 = -3,5 ⇔ x² + x + 5 =0; D = (-1)² -4*1*5 = -19 < 0 не имеет
действительных корней * * * [ x =(-1 -i√19)/2 ; x =(-1 +i√19)/2 * * *
a) x² + x + 1,5 = 3,5 ⇔ x² + x - 2 = 0 ⇒x₁= -2 ; x₂=1.
ответ: { - 2 ; 1}
* * * можно и t = x² + x + 1 или t = x² + x + 1 * * *