1 и 2. Задачу не надо!

В решении.

Объяснение:

5. Решите неравенство:                         (метод интервалов)

(x²(1 - x))/(x² - 4x + 4) =< 0

Приравнять к нулю и решить уравнение:

(x²(1 - x))/(x² - 4x + 4) = 0

x²(1 - x) = 0

х² = 0      ⇒   х₁ = 0;

1 - х = 0

-х = - 1

х = 1        ⇒       х₂ = 1;

x² - 4x + 4 = 0

D=b²-4ac = 16 - 16 = 0        √D=0

х=(-b±√D)/2a

х = 4/2

х = 2            ⇒       х₃ = 2.  

Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично все вычисленные корни.  

      -∞          +         0          +          1              -          2          -            +∞          

Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 2 и подставить в неравенство:  

х = 10;  

(100(1 - 10)/(100 - 40 + 4) = -900/64 < 0, значит, минус.

Неравенство < 0, решениями будут интервалы со знаком минус и х = 0, как одна точка, в фигурных скобках.

Корни из знаменателя будут с незакрашенными кружочками, а в решении под круглой скобкой.

Решение неравенства: х∈{0}∪[1; 2)∪(2; +∞).

Неравенство нестрогое, кружочки закрашенные, скобки квадратные.

2 шоколадки + 1 леденец = 110 руб.

1 шоколадка + 2 леденца = 70 руб.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

1) 110 + 70 = 180 руб. - стоимость трёх шоколадок и трёх леденцов;

2) 180 : 3 = 60 руб. - стоимость шоколадки и леденца вместе.

.

Пусть х руб. - цена шоколадки; у руб. - цена леденца. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2х + у = 110

{х + 2у = 70

- - - - - - - - -

{х = 70 - 2у

{2х + у = 110

Подставим значение х во второе уравнение

2 · (70 - 2у) + у = 110

140 - 4у + у = 110

у - 4у = 110 - 140

-3у = -30

у = -30 : (-3)

у = 10 (руб.) - цена леденца

х = 70 - 2 · 10 = 70 - 20 = 50 (руб.) - цена шоколадки

50 + 10 = 60 (руб.) - стоимость шоколадки и леденца вместе

ответ: 60 руб.