1)Используя формулу производной от суммы, найдите производную функции:
а) y=x^4-2-1/x
б) y=x(x^4-2x-1)
в) y=x^5-2x^2-1/x
2)Используя формулу производной произведения или частного, найдите производную:
а) y=xtgx
б) y=x^2/1+x^2

Показать ответ

Ответ:

romkastolz

01.04.2020 07:11

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\ 6x^2-6x=0\\\\ x^2-x=0\\\\ x(x-1)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

----------------
ф-ия y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

0,0(0 оценок)

Ответ:

anastasiiauski

01.10.2022 07:01

Пусть это чилос х.
Тогад по первому условию:
х=13k+10, где k - какое то натуральное число,
и по второму условию:
х=8l+2, где l - какое то натуральное число.
Для начала сделаем оценку:
х<1000
13k+10<1000
13k<990
k<77
Теперь приравниваем те два равентва:
13k+10=8l+2
13k+8=8l
13k=8(l-1)
Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8.
Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72
Подставляем в равентсво и получаем, что х=946
Проверкой убеждаемся, что оно подходит.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра