1) Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков: а) [ 1;5 ] и [ 0;8]
б) ( -4; 1) и (10;12)
2) Найдите значение :
3х - (4 х - 2) при х=-3; 2.
3) Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
а) 10 х < -24.
б) 5х > -3
4) Решите неравенство:
а) 4(2-3х) - (5- х) > 11-х
б) 3,2 ( а -6) - 1,2 а < 3(а -8)
5) Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений:
а) а•(а - 4) -а ^2 > 12 -6а
б) ( 2 х -1)• 2х -5х < 4х^2 - х
Объяснение:
Построить график функции
у=2×|х|+3
Шаг 1.
Строим график функции
у=|х|
Графиком являются биссектрисы
1 и 2 координатных четвертей.
Весь график расположен в верхней
полуплоскости.
Шаг 2.
Нужно изменить угол наклона вет
вей графика.
Построим и заполним таблицу:
у=2×|х|
х 0 -2 2
у 0 4 4
Строим график фунеции
у=2×|х|.
Шаг 3.
Строим график функции
у=2×|х|+3
График функции у=2×|х| поднимаем
вверх на 3 единицы ( совершаем па
раллельный перенос вдоль положи
тельного направления ОУ на 3ед. от
резка).
Построен искомый график.
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
1) х - у = 1
х + у = 3
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 1 + у
1 + у + у = 3
2у = 3-1
2у = 2
у = 1;
х = 1 + у
х = 1+1
х = 2.
Решение системы уравнений (2; 1).
2) х - 2у = 1
2х + у = 2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 1 + 2у
2(1 + 2у) + у = 2
2 + 4у + у = 2
5у = 2 - 2
5у = 0
у = 0;
х = 1 + 2у
х = 1.
Решение системы уравнений (1; 0).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.