1. Из пар чисел (-2; 1), (2; -1) выберите решение системы линейных
уравнений
2. Решите систему уравнений подстановки

3. Решите систему уравнений сложения

4. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?

 0 = a2(b + c – a) – b2(c + a – b) = (a2 – b2)c – (a2 + b2)(a – b) = (a – b)(ac + bc – a2 – b2)     (1).
   Аналогично,  (b – c)(ba + ca – b2 – c2) = 0     (2) 
и  (c – a)(cb + ab – c2 – a2) = 0     (3). 
   Пусть  a = b.  Тогда из равенства (2) получим, что  с(a – c)2 = 0,  откуда, учитывая, что  с ≠ 0,  следует, что и  с = a. 
   Аналогично все числа равны, если  a = c  или  b = c.
   Пусть все числа различны. Тогда   a2 + b2 – ac – bc = b2 + c2 – ab – ac = c2 + a2 – bc – ab = 0.  Складывая, получим: 
0 = 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2ac – 2bc = (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0.  

Сейчас можно найти AB по теореме Пифагора: AB^2=AM^2+BM^2
AB^2=12^2+9^2;   AB^2=144+81;   AB^2=225;   AB=15;
Теперь можем найти MC: BM^2=AM*MC
9^2=12*MC;   MC=81/12;   MC=6.75;
Теперь также по теореме Пифагора: BC^2=MC^2+BM^2
6.75^2+9^2=BC^2;   45.5625+81=BC^2;   BC^2=126.5625;   BC=11.25;
Теперь, зная все стороны и высоту, можно найти и периметр, и площадь:
P(ABC)=15+12+6.75+11.25; P(ABC)=45;
S(ABC)=((12+6.75)*9)/2; S(ABC)=84.375;

P.S. Теоремой Пифагора можно воспользоваться, т.к. Высота образует с одной из сторон прямой угол.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов