1. Из предложенных вариантов ответов укажи формулу квадратичной функции: А. y = x– 3 Б. y = 2x(х-1) В. y = √3 x Г. y = 5 + 1 2.Найти множество значений функции у = - х2 + 4х – 6 А.[- 8; +∞) Б. (-∞; -8] В. [ 2; +∞) Г. (-∞; -2]
3. Найди координаты вершины параболы у = х2 – 6х + 2 А. (3; -7) Б. (3; 7) В. (-6; 2) Г. (- 6;74)
4. Найди наибольшее значение функции у = - х2 – 4х – 6 А. –16 Б. 26 В. –2 Г. 2
5. Построй график функции у = 4х – х2 и укажи А) промежутки возрастания и убывания функции; Б) принадлежит ли графику данной функции точка А(25;-525)?
6. На рисунке изображен график функции у=ax2 + bx +c. Определи знаки чисел a,b,c. А. а > 0, b > 0, c> 0 Б. a > 0, b < 0, c > 0 B. a> 0, b < 0, c < 0 Г. a > 0, b > 0, c < 0

На складе стеклотары хранятся банки емкостью 0,5 л, 0,7 л и 1 л. Сейчас на складе 2500 банок общей емкостью 2000 л. Докажите, что на складе есть хотя бы одна 0,5 литровая банка.

Пусть банки по 0.5 л - x; по 0.7 л - y; по 1 л - z. Составим систему уравнений:

Допустим, что банки по 0.5л отсутствуют. Тогда x = 0. Попробуем решить систему:

Умножаем второе уравнение на 0,7:

0.3z=250

z = 250 : 0,3

Целочисленного решения данной системы не существует. Учитывая, что 1 банка = 1 единице утверждение отсутствия банок емкостью 0.5 л ложно! А значит, есть хотя бы одна 0.5 литровая банка.

Ч.Т.Д

1. Пускай х - скорость катера. По течению реки катер потратил время 21/(х+2). Против течения 10/(х-2). Всего потратил (21/(х+2))+(10/(х-2))=2,5 часов. (21×(х-2)+10×(х+2))/((х+2)×(х-2))=2,5. 21х-42+10х+20=2,5×(х^2-4), 31х-22=2,5х^2-10, 2,5х^2-31х+12=0, D=(-31)^2-4×2,5×12=961-120=841. x1=(31- корень с 841)/(2×2,5)=(31-29)/5=0,4. х2=(31+корень с 841)/(2×2,5)=(31+29)/5=12. Результат х1=0,4 не имеет решения задачи, так как скорость меньше скорости реки. ответ: скорость катера 12 км/ч. 2. Пускай х^2-7=0. Тогда х^2=7, х1= - корень из 7, х2= + корень из 7. Пускай 2х-5=0. Тогда 2х=5, х3=2,5. Корень из 7 равен 2,64575 - это и будет наибольший корень уравнения.