1 из равенства (х - 4у + 2) (4х-3) - (х- у +3) (4х-2) + 12ху=0 выразить через у через х
1) у= -0,5х 2) у=1 х 3) у= -2х 4) у=2х 5) у =х
2) известно, что (3х+а)(х-4) = 3х^2(степень) -2х - 4а. найти значение выражения а и вычислить значение выражения 3х^2 - 2х - 4а при х= -2
скорость 1-ого = х
скорость 2-ого = х +9
путь 2-ого (целый круг) = у
путь 1-ого = у- 8
t = S/v
t1 > t2 на 3 мин. (это 1/20 часа)
(у-8) / х = у/(х+9) + 1/20
20ху - 160х + 180у - 1440 = 20ху + х ² + 9х
х² + 169х - 180у +1440 = 0
теперь нужно второе уравнение... поскольку в условии сказано "спустя один час..", можно составить такое урав- ние (чтобы выразить у):
(у-8) / х = 1 ;
х = у - 8
у = х + 8
тогда:
х² +169х - 180(х+8) +1440 = 0
х² +169х - 180х - 1440 + 1440 = 0
х² - 11х = 0
х1 = 0 (не подходит)
х2 = 11 км/ч (скорость первого бегуна) - ответ
1) y '= (8√x + 3x^5 )' = (8√x ) '+ (3x^5)' =8(√x) + 3(x^5)' =8*1/2*(x^(-1/2)) +3*5*x^4=
=4/√x +15x^4.
2) у=(5х² +3(1/x-4))' =(5х² +3/x- 12) ' = (5х²) ' +(3/x) - (12) ' =5*(х²) ' +3*(1/x) - 0 =
5*2x +3(-1/x²) =10x -3/x² .
3)
3a) y '= ((x^4)/(3-x) ) =((x^4)' * (3-x) -(x^4)*(3 -x)')/(3-x)² =((4x³(3 -x) - (x^4)*(-1))/(3-x)²
=(12x³ - 4x^4 + x^4)/(3-x)² =(12x³ -3x^4)/(x-3)² =3x³(4-x)/(x-3)² .
3b) y ' =(x^4/3 - x ) = (x^4/3) - (x ) ' =4/3*(x^1/3) -1 =4/3*∛x -1.