1)из уравнения выразить y через x2)найдите координаты точек пересечения графиков функций3) найдите все значения a,при которых система уравнений имеет бесконечно много решений

Ну, что ж погнали:

1)
Зная о том, что периметр прямоугольника равен 54, можем составить уравнение: 
2(x+7)+ 2x = 54 
4х +14=54 
4х=40 
х=10 
x+7=17 Сказано, разность сторон 7см, следовательно одна сторона больше другой на 7 см.
Пусть 1-ая сторона х
тогда (х+7)- 2-ая сторона
Можно составить уравнение: (х+(х+7))*2=54
(2х+7)*2=54
4х+14=54
4х=40
х=10см - 1-ая сторона
10+7=17см - 2-ая сторона
ответ: 10см и 17см

2) Пусть собственная скорость - х км/ч, а скорость течения - у км/ч, тогда

4(х+у)=60
6(х-у)=60
4х+4у=60
6х-6у=60
4х=4у=60
4х=60-4у|/4
х=15-у
6(15-у)-6у=60
90-6у-6у=60
-6у-6у=60-90
-12у=-30
у=-30/-12
у=2.5
х=15-2.5
х=12.5

ответ: собственная скорость=12.5км/ч, а скорость течения 2.5км/ч.

3)
дальше замену делать не надо , так как квадрат всегда больше или равен 0 

4) Сделаем так, докажем неравенство более сильное, что бы лучше понять , у вас дана 5<8, я хочу доказать 5<6  (что то вроде такого)

докажем теперь более сильно по сравнению этой , неравенство вида 

ее можно так же записать как 
 , теперь перейдем к нашей, но более строгой чем последняя 

теперь очевидно что 
 так как числитель больше знаменателя , значит мы можем зафиксировать значение ,дадим ему приоритет средний тогда 

верно, значит и наше выражение справедливо, так как  мы доказали более сильное  A1⇔A2

3)  
так как знаменатель больше числителя то ,   то справедливо неравенство  

при подстановке получим 

то есть мы уже  предположили что  знаменатель этой  дроби равен 3^26*78 , что ложно, и доказательство идет уже  с погрешностью иными словами мы перешли от более слабого к сильному