1. Если функция имеет вид у = х^9, то это означает, что у нас есть переменная х, возводимая в степень 9. Чтобы изобразить график функции у = х^9, мы должны взять несколько значений для х и рассчитать соответствующие значения у.
a) Давайте возьмем несколько значений для х:
-2^9 = -512
-1^9 = -1
0^9 = 0
1^9 = 1
2^9 = 512
Теперь у нас есть набор значений (х, у):
(-2, -512)
(-1, -1)
(0, 0)
(1, 1)
(2, 512)
Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией. Получим график функции у = х^9.
b) Аналогично, для у = х^12, возьмем несколько значений для х:
-2^12 = 4096
-1^12 = 1
0^12 = 0
1^12 = 1
2^12 = 4096
Теперь у нас есть набор значений (х, у):
(-2, 4096)
(-1, 1)
(0, 0)
(1, 1)
(2, 4096)
Отмечаем эти точки на координатной плоскости и соединяем их линией. Получаем график функции у = х^12.
2. Чтобы определить, принадлежит ли графику функции у = х^9 точка А (-2; 512), нужно проверить, соответствуют ли координаты этой точки уравнению функции. Подставим координаты точки (-2; 512) в уравнение:
у = (-2)^9 = -512
Таким образом, значение функции у = х^9 при х = -2 равно -512, что совпадает с у-координатой точки А. Следовательно, точка А (-2; 512) принадлежит графику функции у = х^9.
Аналогично, чтобы проверить принадлежность точки В (-1; -1) графику функции у = х^9, подставим значения координат в уравнение:
у = (-1)^9 = -1
Значение функции у = х^9 при х = -1 равно -1, что совпадает с у-координатой точки В. Следовательно, точка В (-1; -1) также принадлежит графику функции у = х^9.
3. Для построения графика функции у = (х - 2)^9 - 2 сначала возьмем несколько значений для х и рассчитаем соответствующие значения у.
Допустим, мы возьмем значения х от -3 до 5.
Подставим значения х в уравнение и найдем соответствующие значения у:
При х = -3:
у = (-3 - 2)^9 - 2 = (-5)^9 - 2 = -19531
При х = -2:
у = (-2 - 2)^9 - 2 = (-4)^9 - 2 = -65534
При х = -1:
у = (-1 - 2)^9 - 2 = (-3)^9 - 2 = -19683
При х = 0:
у = (0 - 2)^9 - 2 = (-2)^9 - 2 = -512
При х = 1:
у = (1 - 2)^9 - 2 = (-1)^9 - 2 = -3
При х = 2:
у = (2 - 2)^9 - 2 = 0^9 - 2 = -2
При х = 3:
у = (3 - 2)^9 - 2 = 1^9 - 2 = -1
При х = 4:
у = (4 - 2)^9 - 2 = 2^9 - 2 = 510
При х = 5:
у = (5 - 2)^9 - 2 = 3^9 - 2 = 19681
Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией. Получаем график функции у = (х - 2)^9 - 2.
a) Давайте возьмем несколько значений для х:
-2^9 = -512
-1^9 = -1
0^9 = 0
1^9 = 1
2^9 = 512
Теперь у нас есть набор значений (х, у):
(-2, -512)
(-1, -1)
(0, 0)
(1, 1)
(2, 512)
Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией. Получим график функции у = х^9.
b) Аналогично, для у = х^12, возьмем несколько значений для х:
-2^12 = 4096
-1^12 = 1
0^12 = 0
1^12 = 1
2^12 = 4096
Теперь у нас есть набор значений (х, у):
(-2, 4096)
(-1, 1)
(0, 0)
(1, 1)
(2, 4096)
Отмечаем эти точки на координатной плоскости и соединяем их линией. Получаем график функции у = х^12.
2. Чтобы определить, принадлежит ли графику функции у = х^9 точка А (-2; 512), нужно проверить, соответствуют ли координаты этой точки уравнению функции. Подставим координаты точки (-2; 512) в уравнение:
у = (-2)^9 = -512
Таким образом, значение функции у = х^9 при х = -2 равно -512, что совпадает с у-координатой точки А. Следовательно, точка А (-2; 512) принадлежит графику функции у = х^9.
Аналогично, чтобы проверить принадлежность точки В (-1; -1) графику функции у = х^9, подставим значения координат в уравнение:
у = (-1)^9 = -1
Значение функции у = х^9 при х = -1 равно -1, что совпадает с у-координатой точки В. Следовательно, точка В (-1; -1) также принадлежит графику функции у = х^9.
3. Для построения графика функции у = (х - 2)^9 - 2 сначала возьмем несколько значений для х и рассчитаем соответствующие значения у.
Допустим, мы возьмем значения х от -3 до 5.
Подставим значения х в уравнение и найдем соответствующие значения у:
При х = -3:
у = (-3 - 2)^9 - 2 = (-5)^9 - 2 = -19531
При х = -2:
у = (-2 - 2)^9 - 2 = (-4)^9 - 2 = -65534
При х = -1:
у = (-1 - 2)^9 - 2 = (-3)^9 - 2 = -19683
При х = 0:
у = (0 - 2)^9 - 2 = (-2)^9 - 2 = -512
При х = 1:
у = (1 - 2)^9 - 2 = (-1)^9 - 2 = -3
При х = 2:
у = (2 - 2)^9 - 2 = 0^9 - 2 = -2
При х = 3:
у = (3 - 2)^9 - 2 = 1^9 - 2 = -1
При х = 4:
у = (4 - 2)^9 - 2 = 2^9 - 2 = 510
При х = 5:
у = (5 - 2)^9 - 2 = 3^9 - 2 = 19681
Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией. Получаем график функции у = (х - 2)^9 - 2.