1. изобразите на координатной оси числовой
промежуток:
а)(-1; 4]; б) (-5; -1]; в)(-2; 3)
укажите наибольшее и наименьшее целое число,
принадлежащее этому числовому промежутку.
2. дана функция у = х“.
а) принадлежат ли точки
а –9; –81); в(7; 49), c(-5; 25 ) графику этой
функции?
б) какому числовому промежутку принадлежат
значения у, если хе[1;
3. постройте график функции y = = . возрастает
или убывает эта функция на промежутке:
а) (-оо; 0]; б) [0; +оо) ?
4. функция задана формулой = 4х — 1. чему
равно значение функции от 5?
а) 19
б) 21 в) — 19 г) -21
5.функция задана формулой у= 2х + 3. чему
равно значение переменной х, если значение
функции равно 7?
а) 17 б) 2 в) – 2 г) — 17
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9
1) sina = 3/5
cosa = (+ -) √(1 - sin²a) = (+ -)√(1 - (3/5)²)) = (+ -)√(16/25) = (+ -) (4/5)
tga = sina/cosa
tga = 3/5 : 4/5 = 3/4
tga = 3/5 : (-4/5) = - 3/4
tga * cos²a = (3/4) * (4/5)² = (3*16)/(16/25) = 12/25
tga * cos²a = ( - 3/4) * (4/5)² = (- 3*16)/(16/25) = - 12/25
tga * cos²a = tg0 * cos²0 = 0 * 1 = 0
2) cosa = 5/13
sinx = (+ -)√(1 - cos²a) = (+ -)√(1 - (5/13)²) = (+ -) √(144/169) = (+ -) (12/13)
ctga = cosa/sina
ctga = 5/13 : (12/13) = 5/12
ctga = 5/13 : (- 12/13) = - 5/12
ctga * sin²a = 5/12 * 144/169 = 60/169
ctga * sin²a = - 5/12 * 144/169 = - 60/169