1. Какая прямая называется координатной?
2. Что называется координатой точки на координатноц прямой?
3. Как выражается расстояние между двумя точками на координатной прямой?
4. Что называется прямоугольной системой координат?
5. Какая плоскость называется координатной плоскостью?
6. Как называются координатные прямые на координатной плоскості?
7. Что называется абсциссой и ординатой точки на координатной плоскости?
8. Что такое координаты точки на координатной плоскости?
9. Кто впервые ввел координаты на плоскости?
10. Какой метод называется методом координат?
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b