1. Какими должны быть коэффициенты уравнения ax²+bx+c=0, чтобы оно имело: а) два корня с противоположными знаками; б) два отрицательных корня; в) два положительных корня?
Для начала приравняем неравенство к нулю и решим получившееся уравнение полученные корни наносим на числовую ось ________-4____________2____________ находим знак функции на самом правом интервале f(3)=-3^2-2*3+8=-9-6+8=-7<0 поэтому на самом правом интервале ставим знак "+" ________-4____________2_____+________ затем расставляем знаки на остальных интервалах помня, что при переходе через корень знак меняется ____+___-4_____-______2_____+_________ вернемся к исходному неравенству. функция должна быть больше или равна нулю. нас удовлетворяют интервалы со знаком "+" ]-∞;-4]∨[2;+∞[
полученные корни наносим на числовую ось
________-4____________2____________
находим знак функции на самом правом интервале
f(3)=-3^2-2*3+8=-9-6+8=-7<0
поэтому на самом правом интервале ставим знак "+"
________-4____________2_____+________
затем расставляем знаки на остальных интервалах помня, что при переходе через корень знак меняется
____+___-4_____-______2_____+_________
вернемся к исходному неравенству. функция должна быть больше или равна нулю. нас удовлетворяют интервалы со знаком "+"
]-∞;-4]∨[2;+∞[
1. Найти точку минимума функции:
Найдём производную:
Приравняем производную к нулю:
Рисуем координатную ось и проверяем знаки, получаем: + - +
Точка минимума: с - на +
ответ: 1
2. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3]
Из ранее вычисленного проверяем точки, которые подходят в заданный отрезок [0;3]. Из этого следует, что точка -1 не подходит.
Считаем в точке.
f(0)= 0
f(3)=
f(1)=
ответ: -2
3. Найдите значение функции в точке максимума:
Одна точка и она же максимум.
ответ: 1,25