1) Какое из числовых выражений соответствует следующей записи – утроенное число 9? Варианты ответа: 93
9·3 39
Решение:
Для решения задачи, нужно вспомнить, что утроенное число – это значит число, умноженное на 3. Следовательно, правильный ответ – 9·3.
2) Продавец в магазине получает зарплату 30000 руб. Через некоторое время происходит повышение зарплаты на 10%, а ещё через некоторое время её увеличивают на 5%. Какова новая зарплата продавца?
Решение: Для решения задачи сначала нужно составить числовое выражение для вычисления зарплаты после повышения ее на 10%. Для этого переведём 10% в число.
1) 10% : 100% = 0,1
Далее найдём 10 % от 30000 руб.
2) 30000 · 0,1 = 3000 (руб.) – 1 повышение.
Далее найдём зарплату после первого повышения: 3) 30000 + 3000 = 33000 (руб.)
Далее переведём 5% в число:
4) 5% : 100% = 0,05
Далее найдём 5 % от 33000 руб:
5) 33000 · 0,05 = 1650 (руб.) – 2 повышение. Остаётся найти новую зарплату продавца: 6)33000 + 1650 = 34650 (руб.).
ответ: 34650 руб. новая зарплата.
y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2
1. Б
Объяснение: Для умножения многочлена на многочлен существует очень легкое правило. Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. После это полученные произведения сложить и привести подобные.
2. А
Объяснение: У вырази a*b е два множники, ''a''*b називається першим множником, а*''b'' називається другим множником.
3. В
Объяснение: Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.
4. Г
5. Б
Объснение: Коэффицие́нт «совместно» + «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
6. А