1,катер в 10: 00 вышел из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт а в 18: 00. определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 11 км/ч. 2,от пристани а к пристани в отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. расстояние между пристанями равно 180 км. найдите скорость первого теплохода, если в пункт в оба теплохода прибыли одновременно. ответ дайте в км/ч.
18-10=8часов
2ч30м=2,5ч
8-2,5=5,5ч занял путь туда-обратно
х- скорость течения
30/(11+х)+30/(11-х)=5,5
30/(11+х)+30/(11-х)-5,5=0 умножим на (11+х)(11-х)
30(11-х)+30(11+х)-5,5(11+х)(11-х)=0
330-30х+330+30х-5,5(11²-х²)=0
660-5,5(121-х²)=0
660-665,5+5,5х²=0
-5,5+5,5х²=0
5,5х²=5,5
х²=1
х=√1
х₁=-1 не подходит
х₂=1 км/ч
2.
х-скорость первого
180/х=180/(х+3)+3
180/(х+3)+3-180/х=0 домножим на х(х+3)
180х+3х(х+3)-180(х+3)=0
180х+3х²+9х-180х-540=0
3х²+9х-540=0 разделим на 3
х²+3х-180=0
D = 32 - 4·1·(-180) = 9 + 720 = 729
х₁=-15 не подходит
х₂=12