1.линейная функция задана формулой y = −0,4x + 2.не выполняя построения, найдите: 1) какие из данных точек принадлежат графику функции: a (2; 1,2); b (−1; 3,6); c (10; −2); 2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат.2. постройте график функции y = 5x − 4. пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргументаравно 1; −1; –0,5; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 6; −9; 0,5; 3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.3. какие из следующих утверждений верны: 1) 6 ∈ {4, 5, 6}; 2) {∅} ∉ {3, 4}; 3) {0} ∈ {0, 1}? 4. при каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку c (−2; −3)? 5. при каком значении переменной x функцииf (x) = 2x − 6 и g (x) = −0,4x + 6принимают равные значения? постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. определите, при каких значениях x: 1) f (x) g (x); 2) f (x) g (x).6. функция задана формулой y =x^2+ 2x − 9. при каких значениях x значение функции равно удвоенному значению аргумента?
1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным,
2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0.
1) Чтобы логарифмируемое выражение было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными:
2х + 1 >0 x > -1/2
x - 1 > 0 x > 1 Первое решение х > 1
2х + 1 <0 x < -1/2
x - 1< 0 x < 1 Второе решение х < - 1/2
2) Чтобы знаменатель дроби не был равен 0: х - 1 ≠ 0 х ≠ 1.
ответ: -1/2 > x > 1
Объяснение:
разложим на множители числитель и знаменатель
x²-5x+6=x²-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)
x²-7x=x(x-7)
(x²-5x+6)/(x²-7x)<0
(x-2)(x-3)/(x(x-7))<0
корни числителя и знаменателя 0; 2;3;7 нанесем их на числовую ось и определим знак выражения (x-2)(x-3)/(x(x-7)) на каждом интервале
для этого будем брать любое число из каждого интервала и подставлять в выражение (x-2)(x-3)/(x(x-7))
x=10 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (10-2)(10-3)/(10(10-7))=(+)(+)/(+)(+)=(+) знак+
x=5 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (5-2)(5-3)/(5(5-7))=(+)(+)/(+)(-)=(-) знак-
x=2,5 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (2.5-2)(2.5-3)/(2.5(2.5-7))=(+)(-)/(+)(-)=(+) знак+
x=1 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (1-2)(1-3)/(1(1-7))=(-)(-)/(+)(-)=(-) знак-
x=-1 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (-1-2)(-1-3)/(-1(-1-7))=(-)(-)/(-)(-)=(+) знак+
0237>
+ - + - +
так как знак неравенства меньше выбираем интервалы со знаком -
х∈(0;2)∪(3;-7)