1. линейная функция задана формулой y = -0,8x + 2. не выполняя построения, найдите: 1) какие из данных точек принадлежат графику функции: a (-2; -0,4); b (1; -1,2); c (5; 2); 2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат. 2. постройте график функции y = -3x + 2. пользуясь графиком, найдите: 1) — 2) — 3) значение аргумента, при которых функция принимает положительные значения. 4. — 5. при каком значении переменной x функции f(x) = 2x - 2 и g(x) = -0,5x + 3 принимают равные значения? постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. определите, при каких значениях x: 1) f(x) > g(x); 2) f(x) < g(x). 6. функция задана формулой y = x² + 4x - 25. при каких значениях x значение функции в четыре раза больше значения аргумента? 7. постройте график функции: { 2, если x ≤ -6, 1) y = { { -1/3x, если x > -6; 2) y = |x| + 3x.
у = –3х+5 ; | у = 2х
у = 6 | 6 = -3х+5 | 6 = 2х
1 = -3х | x = 3
x = -1/3
у=8 | 8 = -3*x+5 | 8 = 2*x
3 = -3x | x = 4
x = -1
у = 20 | 20 = -3x+5 | 20 = 2*x
15 = -3x x = 10
x = -5
у = -13 | -13 = -3x+5 | -13 = 2*x
-18 = -3x x = -6.5
x = 6
чтобы найти х, в которых функции пересекаются, нужно их приравнять
sinx= корень из 3сosx
sinx- корень из 3cosx=0
возводим в квадрат, чтоб избавиться от корня.
sin^2x-3cosx=0
заменяем sin^2x на 1-cos^2x ( из основного тригонометрического тождества)
-cos^2x-3cosx+1=0
делим на минус
cos^2x+3cosx-1=0
замена. t=cosx
t^2+3t-1=0
D=b^2-4ac=9+4=13
t1=-3+корень из 13/2 или t2=-3-корень из 13/2
обратная замена
cosx=-3+корень из 13/2 ( больше 1, нет решений)
cosx=-3-корень из 13/2 (меньше -1, нет решений
графики функций не пересекаются