1.Линейная функция задана формулой y = −x + 4. Не выполняя построения, найдите: 1) какие из данных точек принадлежат графику функции: A (2; 2); B (−1; 3); C (10; −7); 2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат. 2. Постройте график функции y = 2x +3. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1; −1; –0; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 0; 5; 3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. 3. При каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку C (−2; −3)? 4. При каком значении переменной x функции у= 2x − 6 и у = −0,4x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций . 5. Постройте график функции у = х, если х ≥ -1 -1, если х < -1
значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),
отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы
значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1)
так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то
обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим
вектор ОМ=вектор МА
(0-3;5-1)=(3-x;1-y)
-3=3-x;
4=1-y
x=3+3=6
y=1-4=-3
A(6;-3) - центр второй окружности
значит ее уравнение
( <-- ответ)
----
или
Как решать квадратные уравнения?
Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным.
Например, х^2-х-6=0
Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac.
Найдём дискриминант нашего уравнения:
Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25.
А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта.
Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а.
Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a.
А если дискриминант меньше нуля - то корней нет.
Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля:
х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2.
Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности:
х_1=(1+5)/2=6/2=3;
х_2=(1-5)/2=-4/2=-2.
Корнями будут являться числа 3 и -2.
Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)