1 Лодка по течению реки 14 км за 2 часа, а против течения расстояние в 9 км.- за 3 часа. Какова собственная скорость лодки и скорость течения реки?
2 Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно
отправились 2 поезда и встретились через 6 часов. Если второй отправится раньше первого на 5 часов, то они встретятся через 3 часа. Найти скорость каждого поезда.

а)

Множество четных натуральных чисел:

Множество нечетных натуральных чисел:

Можно заметить, что если от любого элемента множества А отнять 1, то получится элемент множества B.

Тогда, если x - четное натуральное число, y - нечетное натуральное число, то:

б)

Множество квадратов натуральных чисел:

Множество кубов натуральных чисел:

Можно заметить, что если из любого элемента множества C извлечь квадратный корень и получившееся число возвести в куб, то получится элемент множества D.

Тогда, если x - квадрат натурального числа, y - куб натурального числа, то:

{6x-5y=43     {x=(43+5y)/6                   {x=(43+5y)/6              {x=(43+5y)/6 
{4x+3y=73     {4*(43+5y)/6+3y=73         {(86+10y)+9y=219        {19y=133

  {x=(43+5y)/6      {x=(43+35)/6=78/6=13

  {y=7                                        {y=7

ответ:   x=13

             y=7

 {5x+10y=54     {x=(54-10y)/5   {x=10.8-2y                     {x=10.8-2y   
{10x+5y=46,5   {10x+5y=46,5    {10(10.8-2y)+5y=46,5     {108+(-20+5)y=46,5

   {x=10.8-2y      {x=10.8-2y  {x=10.8-8.2=2.6 

  {15y=61.5        {y=4.1          {y=4.1

ответ:   x=2.6

            y=4.1

{12x-7y=2  {7y=12x-2    {y=(12x-2)/7               {y=(12x-2)/7 
{9x+14y=7  {9x+14y=7   {9x+14*(12x-2)/7=7     {9x+24x-4=7

 {y=(12x-2)/7    {y=(12x-2)/7     {y=(12/3-2)/7  {y=(4-2)/7    {y=2/7

{33x=11            {x=1/3                  {x=1/3           {x=1/3         {x=1/3

ответ: x=1/3

           y=2/7