В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vens12
Vens12
12.09.2021 13:58 •  Алгебра

1) log_х^2(9)+log_√х(4)=2 2) log _х^2(16) - log_√х(7)=2

Показать ответ
Ответ:
Vostafi
Vostafi
25.08.2020 09:19
1) Область определения логарифма
x > 0; x =/= 1
Преобразуем части уравнения
log_{x^2}(9) = \frac{lg(9)}{lg(x^2)} = \frac{lg(3^2)}{lg(x^2)} = \frac{2lg(3)}{2lg(x)} = \frac{lg(3)}{lg(x)} =log_x(3)
Аналогично
log_{ \sqrt{x} }(4)=log_x(4^2)=log_x(16)
Подставляем
log_x(3)+log_x(16)=log_x(3*16)=log_x(48)=2
По определению логарифма это значит, что
x^2 = 48
x = √48 = 4√3

2) Аналогично 1) номеру
Область определения x > 0; x =/= 1
log_{x^2}(16) = log_x(4); log_{ \sqrt{x} }(7)=log_x(49)
Подставляем
log_x(4)-log_x(49)=log_x( \frac{4}{49} )=2
x^2= \frac{4}{49}
x= \frac{2}{7}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота