1. многочлен к стандартному виду: а) − ∙ 4 − 5 - вопрос №1452925237239842727 от svetlanasen12 29.08.2021 02:47

Question

Алгебра: 1. многочлен к стандартному виду: а) − ∙ 4 − 5 + 2 + 9 + 2 + ∙ 5 = б) 2 ∙ 3 + 72 − ∙ 3 + 8 − ∙ 12 = 2. найдите разность многочленов −222 − 2 + 82 − и 522 + 72 − 22 + 3. выполните умножение многочлена 8164 − 2753 + 3644 на одночлен 943 4. вынесите общий множитель за скобки а) 2 − 2 = б) 22 + 46 = в) 32 + 9 =

svetlanasen12 · Answer

Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается.
Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком).
1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак.
х-4=0 → х=4.
2. Рассматриваем случай х<4
При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x
-3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6)
3. Рассматриваем случай x≥4
При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4
-3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x)
4. Объединяя два эти выражения, получаем
$\displaystyle y= \left \{ {{2(x-6), \ x\ \textless \ 4} \atop {4(3-x), \ x \geq 4}} \right.$